相似三角形的判定（平行线分线段成比例）.doc

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1、凤凰城中英文学校10-11学年上学期九年级数学导学案60课题27.2.1相似三角形的判定1班级九（2）班姓名日期12月1日学习目标知识目标会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。能力目标经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。掌握两个基本图形（A型、X型）中的比例关系。情感目标在学习过程中学会合作与分享，并体会知识由特殊向一般的迁移。学习重难点重点：平行线分线段成比例定理及其推论。难点：平行线分线段成比例定理的灵活应用．新课导入现在老师手中有一根细线，不用度量的方法，你能将它分成2︰3的两部分吗？自学指导活动一1、做一做：右图是单行本的一部分，“8mm×21l

2、ines”是什么含义？再在其上画一条直线，量一量夹在相邻两条平行线间的线段大小有什么关系？“8mm”表示：___________________。结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段____________。2、如果一组平行线间的距离不相等，如图∥∥，它们在直线上截得线段AB、BC，在直线上截得线段DE、EF。量一量，算一算：(度量精确到0.1mm，计算保留一位小数)①、,,；,,；②、，；③、，；根据①、②、③的计算结果，你得到的结论：自学指导____________________，___________________，_______

3、____________。3、仔细观察几何画板的演示，留心数据的变化情况，在演示过程中你发现什么规律没有？回答问题：结论：当∥∥时，都可以得到,还可以得到，，，等等。由此得到平行线分线段成比例定理截两条直线，所得的的比。活动二针对练习：1、已知AD∥BE∥CF，完成下列比例式：，，，。2、这个定理应用在三角形中，有如下两种情况，∥∥，请写出成比例的线段(写在图形旁)：在上图中，把看成是平行于△ABC的边BC的直线，那么可以得到：三角形一边的直线截其他两边（或），所得的的比相等。活动三例题1如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，试求例题学习的值，以及AC

4、、EC的长度。例题2如图中，点E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，若AD=6，AB=5，CE=3，AF=4，求FE和DF的长。知识整理平行线分线段成比例的三种基本形式：（见几何画板课件）1、上比下2、上比全3、下比全知识巩固1.△ABC∽△AED，且它们的相似比是5，则△AED与△ABC的相似比是。2.如图，△ABC∽△ADE，∠ADE=56°，∠C=84°，则∠B=，∠A=。3.如图，已知DE∥FG∥CB，则,，，。4.如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AB=8，AC=6，BD=x，AE=y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。5．已知△ABC∽△A′B′C′

5、，如果△ABC的三条边分别是10、24和26，△A′B′C′的最小边长是5，求△A′B′C′另两边的长和周长，并求最大角的度数。27.2.1相似三角形的判定1课堂检测2010-12-1班级姓名成绩1.如图1，已知AD∥BE∥CF，那么下列结论成立的是（）A.；B.；C.；D..图1图2图32.如图1，已知AD∥BE∥CF，那么下列结论不成立的是（）A.；B.；C.；D.3．如图2，DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，则EC︰AC的值为________。4．如图3，在△ABC中，DE∥AB，BD=8，CD=6，AC=7，求CE的长。