27.2.1相似三角形的判定--平行线分线段成比例

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1、教学设计课题：27.2.1相似三角形的判定（第1课时）一、教学目标知识技能1.了解相似比的定义，掌握平行线分线段成比例定理及其推论.2.掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边（两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。过程与方法初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心

2、。3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。二、教学重点和难点1.重点：两个三角形相似的判定方法.2.难点：探究平行线分线段成比例定理和两个三角形相似的判定方法的过程.三、教学过程（一）知识回顾1、相似多边形的判定2、什么叫相似比3、最简单的相似多边形是什么图形（二）新课导入师：我们知道，最简单的相似多边形是相似三角形.那么满足什么条件的两个三角形是相似三角形呢？（师出示下图）生：在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，，我们就说△ABC与△A′B′

3、C′相似记作△ABC∽△A′B′C′.师：相似我们可以用“∽”来表示，读作“相似于”。接下来请同学们完成以下练习。学生练习。师：那我们该如何证明两个三角形相似呢？师：（指准板书）相似三角形的这个定义，可以用来判定两个三角形相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组对应边的比相等，所以比较麻烦.怎么解决这个问题呢？今天这节课我们就来学习相似三角形的判定！（板书课题）（稍停）（三）出示学习目标：师：下面请看本节课的学习目标。（四）尝试指导，讲授新课师：学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用全等三角形定义来判定两个三角形全等

4、，还有四个简便的判定方法.哪四个简便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同样，判定两个三角形相似，是不是也有简便的判定方法？我们先来探究下面的问题。出示探究。（生动手思考并回答，要给学生充足的思考时间）师：我们还可以得到哪些比例是相等呢？（生回答）师：出示课件并进行总结，这就是我们要学习的平行线分线段成比例定理。它用文字该如何叙述呢？（生小组合作互相说一说）（师出示平行线分线段成比例定理内容）师：请大家继续观察思考，并出示PPT12-15.（生回答）师生共同总结在三角形中的平行线分线段成比例定理，即其推论。生练习。师

5、：接下来请同学思考下面这个问题。追问1：要证△ADE∽△ABC,我们需要什么条件？（生答）追问2：我们很容易得到哪些条件？还缺哪个条件？我们可以用平行线分线段成比例定理，及其推论吗？（生答）追问3：我们可以怎样使DE平移到BC上呢？（生答）师：非常好！那你能说说如何得到吗？（生答）接下来就请同学们分组合作完成证明过程吧。（生展示）师生共同归纳得出：相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。符号语言：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你还能画出其他图形吗？（生动手画，并回答

6、）师出示PPT21，并提问生如何证明此结论。（五）体会分享（课堂小结）师以问题的形式出示：1、我们这节课学到了什么？2、平行线分线段成比例定理及推论应注意什么？3、我们用了哪些数学方法去探究问题？生畅所欲言，之后进行总结。（六）布置作业:（七）检测反馈：以小组为单位，各自完成检测题，组长由老师批改，成员由组长负责。