资源描述：
《复数代数形式的加减运算.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、复数代数形式的加减运算【练1】若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于( )A．0B．2iC．6D．6－2i答案：D【练2】复数i＋i2在复平面内表示的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B【练3】复数z1＝3＋i，z2＝－1－i，则z1－z2等于( )A．2B．2＋2iC．4＋2iD．4－2i答案：C【练4】设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为( )A．1＋iB．2＋iC．3D．－2－i答案：D【练5】已知
2、z
3、＝3，且z＋3i是纯虚数，则z等于( )A．－3iB．3i
4、C．±3iD．4i答案：B【练6】已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于( )．A．0B．2iC．6D．6－2i解析 z＝3－i－(i－3)＝6－2i.答案 D【练7】B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若
5、z1＋z2
6、＝
7、z1－z2
8、，则三角形AOB一定是( )．A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形解析 根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形．答案 B【练1】已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－
9、z1对应的点位于( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析 z＝z2－z1＝(1＋2i)－(2＋i)＝－1＋i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限．答案 B【练2】设z∈C，且
10、z＋1
11、－
12、z－i
13、＝0，则
14、z＋i
15、的最小值为( )．A．0B．1C.D.解析 由
16、z＋1
17、＝
18、z－i
19、知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(－1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线y＝－x，而
20、z＋i
21、表示直线y＝－x上的点到点(0，－1)的距离，其最小值等于点(0，－1)到直线y＝－x的距离．答案 C【练3】复数z
22、1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且
23、z1＋z2
24、＝
25、z1－z2
26、，线段M1M2的中点M对应的复数为4＋3i，则
27、z1
28、2＋
29、z2
30、2等于( )．A．10B．25C．100D．200解析 根据复数加减法的几何意义，由
31、z1＋z2
32、＝
33、z1－z2
34、知，以、为邻边的平行四边形是矩形(对角线相等)，即∠M1OM2为直角，M是斜边M1M2的中点，∵
35、
36、＝＝5，∴
37、M1M2
38、＝10.∴
39、z1
40、2＋
41、z2
42、2＝
43、
44、2＋
45、
46、2＝
47、
48、2＝100.答案 C【练1】已知复数z1＝2＋i,z2＝1＋2i,则复数z＝z2－z1在复平面内对应的点位于(
49、)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B【练2】复平面内两点Z1和Z2分别对应于复数3＋4i和5－2i，那么向量对应的复数为( )A．3＋4iB．5－2iC．－2＋6iD．2－6i答案：D【练3】若x是纯虚数，y是实数，且2x－1＋i＝y－(3－y)i，则x＋y等于( )A．1＋iB．－1＋iC．1－iD．－1－i解析：设x＝ai(a∈R)，原方程化为2ai－1＋i＝y－(3－y)i，即－1＋(2a＋1)i＝y－(3－y)i，得－1＝y,2a＋1＝－(3－y)．解得a＝－，y＝－1，选D.答案：D【练4】满足条件
50、
51、z－i
52、＝
53、3＋4i
54、的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )[来源:Z&xx&k.Com]A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆解析：因为
55、3＋4i
56、＝＝5，所以
57、z－i
58、＝5，设z＝x＋yi(x，y∈R)，则有＝5，即x2＋(y－1)2＝25.故选C.答案：C[来源:Zxxk.Com]【练5】复数z1＝1＋icosθ，z2＝sinθ－i，则
59、z1－z2
60、的最大值为( )A．3－2B.－1C．3＋2D.＋1解析：
61、z1－z2
62、＝
63、(1＋icosθ)－(sinθ－i)
64、＝＝＝≤＝＋1.故选D.答案：D【练1】(2013·湛江高二检测)
65、设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】 z1－z2＝(3－4i)－(－2＋3i)＝5－7i，在复平面内z1－z2对应点坐标(5，－7)位于第四象限．【答案】 D【练2】已知z＝11－20i，则1－2i－z等于( )A．z－1B．z＋1C．－10＋18iD．10－18i【解析】 1－2i－z＝1－2i－(11－20i)＝－10＋18i.【答案】 C【练3】在复平面内，复数1＋i与1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则
66、
67、等于(
68、 )A. B．2C. D．4【解析】 ∵＝－＝(1＋3i)－(1＋i)＝2i.∴
69、
70、＝2.【答案】 B【练4】设f(z)＝z－2i，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2
