2015年北京市燕山数学中考一摸试题.doc

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1、北京市燕山2015年初中毕业考试数学试卷2015年4月考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．答题纸共6页，在规定位置准确填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-2的相反数是A．2B．C．D．2．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕

2、山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是A．B．C．D．第4题图4．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝A．25°B．45°C．50°D．65°5．下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表：月用水量（吨）小于5567大于7户数（户）54030205从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为A．B．C．D．小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好

3、也是85分。6．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：以上两位同学的对话反映出的统计量是A．众数和方差B．平均数和中位数C．众数和平均数D．众数和中位数7．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是A．xB．3xC．6xD．9x8．如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为A．9cmB．cmC．cmD．cm9．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD

4、．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝A．40°B．50°C．60°D．70°第9题图第10题图第8题图10．李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离y(单位：米)与时间t(单位：分)的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是(用P点表示李阿姨家的位置)第13题图A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若代数式有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：＝．13．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝

5、45cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为cm．14．已知某函数图象经过点(-1，1)，且当>0时，随的增大而增大．请你写出一个满足条件的函数解析式：＝.15．为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费元．16．定义：对于任意一个不为1的有理数a，把称为a的差倒数，如2的差倒数为，的差倒数为＝．记，是的差倒数，是的差倒数

6、，是的差倒数，…，依此类推，则＝；＝．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．如图，点E，F在线段AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：BE＝DF．18．计算：．19．解不等式组：20．已知，求代数式的值．21．列方程或方程组解应用题：赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，改骑自行车上下班，结果每天上班所用时间比自驾车多小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍．求赵老师骑自行车的速度．22．已知关于的方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）

7、已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝8，BD＝6，求四边形OFCD的面积．24．根据国家邮政局相关信息，2014年我国快递业务量达140亿件，比2013年增长52%，跃居世界第一，而快递产生的包装垃圾也引起了邮政管理部门的重视．以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全

8、条形统计图并标明相应数据；（结果保留整数）（2）每件快递专用包装的平均价格约为1.2元，据此计算2014年全国直接丢弃的快递包装造成了约多少亿元的损失？（3）北京市2014年的快递业务量约为6亿件，预计2015年的增长率与近五年全国快递业务量年增长率的平均值近似相等，据此估计2015年北京市快递业务量将达到亿件．（直接写出结果，精确到0.1）25．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交B