第五章分式与分式方程.doc

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1、第五章　分式与分式方程【学习过程】1、同分母分式相加减：（1）法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）注意：①字母表示为：。②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。③分式加减运算的结果，必须化为最简分式或整式。2、分式的通分：（1）概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式的通分。（2）通分的方法：先求各分式的最小公倍数-，然后用每一个分式的分母去除这个最简公分母，用所得的商去乘相应分式的分子、分母；（3）通分的依据：分式的分子、分母同乘以或

2、除以一个不等于零的数，分式的大小不变。二、教材精读3、进一步理解同分母的分式相加减的法则：分析：（1）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，结果要化成最简分式或整式；（2）因为，把分式化成同分母后，依同分母分式加减法法则运算。确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的系数的最小公倍数；②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的；④如果分母是多项式，一般应先分解因式。4、通分：分析：通分的关键：确定几个分式的最简公分母。模块二合作探究5、分式，，的最简公分母是6、计算：(1)(2)模块三形成提升1、通分：（1）和（2

3、）和（3）和2、计算：（1）（2）（3）分式及分式方程练习题一、填空题：⒈当时，分式有意义；当时，分式的值等于零.⒉分式、、的最简公分母是；⒊化简：＝.⒋当x、y满足关系式________时，=－⒌化简.⒍分式方程有增根，则m＝.⒎若与互为倒数，则x=.8、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_____________．二、选择题：⒈下列约分正确的是()A、B、C、D、2.下列分式中，计算正确的是()A、B、C、D、3.下列各式中，从左到右的变形正确的是()A、B、C、D、4.已知，则的值是（）A.B.－C.2D.－25.（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装

4、，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）（A）（B）（C）（D）6、下列分式是最简分式的是（）ABCD7．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（A）（B）（C）（D）三、计算：（2）（）52242()xxxxxx--+¸-四、解分式方程：五、先化简再求值：1、2、3、÷，其中x＝－5．4、(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．5、先化简，然后从不等组的解集中，选

5、取一个你认为符合题意的x的值代入求值．