完全平方公式（一）教案.doc

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1、完全平方公式（一）基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)=，这个公式叫做公式.2.用平方差公式计算(1)(-m+5n)(-m-5n)(2)(3x-1)(3x+1)(3)(y+3x)(3x-y)(4)(-2+ab)(2+ab)（二）创设情境，总结公式问题１:利用多项式乘多项式法则计算下列各式，你又能发现什么规律？（1）__________________________.（2）＝_______________________.(3)___________

2、_________.(4)=_________________________.(5)=_________________________.(6)=________________________.问题２:上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题３:你能编写出三个类似这样的题验证你的结论.问题４:尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出和的结果.即：＝＝问题５:问题4中得的等式中，等号左边是两个数的和或差的平方，等号的另一边是：这两个数的平方和，加上或减去这两个数的积的2倍，把这个公式叫做（乘法的）完全平

3、方公式问题6:(1)用文字叙述问题5中总结的完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍．（2）用字母表述：这两个公式是完全平方公式.（3）完全平方公式的结构特征：１左边是两个相同二项式相乘，即一个二项式的平方——两个数和（或差）的平方；２右边是一个三项式，其中两项是左边的二项式的平方和，第三项是左边两项的积的２倍．（首平方加尾平方，乘积二倍在中央）问题7：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？问题8.找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异应

4、用提高（一）巩固应用例１：（.熟悉公式）判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2；（）(2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）(4)(a-b)2=(b-a)2.（）解题心得：１.等式左边是两个相同二项式相乘，即一个二项式的平方——两个数和（或差）的平方；２等式右边应是一个三项式，其中两项是左边的二项式的平方和，第三项是左边两项的积的２倍．３.与相等、与相等；４．与不一定相等、与不一定相等．例2.利用完全平方公式计算(1)　　　　　　(

5、2).(3)(x+6)2(4)(-2x+3y)(2x-3y)例3.运用完全平方公式计算：(5)(6)当堂训练(1)(2x-3)2(2)(x+6y)2（３）（-x+2y）2（４）（-x-y）2(5)(-2x+5)2(6)(x-y)2２.先化简，再求值：３.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值1.运用完全平方公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.(y+1)(y-5)-(y+2)2+2(y+3)(y-3)3.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39,这个正方形的边长是多少？4.已知，求和的

6、值