2013高等数学重修第八章作业.doc

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1、第一节向量及其线性运算一、填空题1.点在第卦限，点在第卦限．2.点的向径与轴成角，与轴成角，长度为，若在轴上的坐标是负值，则点的坐标为．3.与向量方向相反且长度为的向量为．4.与向量平行的单位向量为．5．面上，与三点等距离的点为．二、计算题1.已知两点和．计算向量的模、方向余弦和方向角．第二节数量积向量积一、填空题1．=；．2．向量,若两向量夹角为，则=．3．向量,则,．4．已知点,与同时垂直的单位向量为．二、计算题1．,求．2．求向量在向量上的投影．3．已知，求的面积．第三节曲面及其方程一、填空题1．面上双曲线

2、分别绕轴、轴旋转一周所得旋转曲面的方程依次为和.2．曲面是由面上的曲线绕轴旋转一周所得或由_____面上曲线___________绕____轴旋转一周所得.3．表示的曲面为．4.表示的曲面为．第四节空间曲线及其方程一、填空题1.母线平行于轴且经过曲线的柱面方程为.2.球面与锥面的交线在面上的投影方程为.二、单项选择题1.曲线关于面的投影柱面的方程是.A.B.C.D.2.曲线在面上的投影曲线的方程是.A.B.C.D.第五节平面及其方程一、填空题1.

3、设一平面经过点,且垂直于向量，则该平面方程为.2.平面与平面的夹角为.3.平行于面且经过点的平面方程为.4.经过轴和点的平面方程为.5.点到平面的距离为.二、计算题1、求平行于轴且经过两点和的平面方程.2、一平面过点且平行于向量和,试求该平面方程.3、求平面与各坐标面夹角的余弦.第六节空间直线及其方程一、填空题1．设直线经过点，且平行于向量,则该直线的对称式方程为,参数方程为.2．直线的对称式方程为.3．过点且与两平面和平行的直线方程为.4．直线与平面的夹角为.5．点到直线的距离为.6．直线与轴相交，则.二、计算

4、题1．求过点且与直线平行的直线方程．2．求直线在平面上的投影直线的方程．