2011年福建省漳州市中考数学试题及答案.doc

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1、中考数学一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分)⒈sin30°的值是()A.B.C.D.⒉点P(-1,4)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(1,-4)D.(1,4)⒊方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根⒋如图:若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3,PC=4,则圆O的直径为()A.7B.8C.9D.105.如果一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-4)那么b的值是()A.1B.-1C.-4D.46.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸

2、边,制成一挂图(如图),使风景画的面积为整个挂图面积的54%,设纸边的宽度为X厘米根据题意所列方程为()A.(90+X)(40+X)54%=9040B.(90+2X)(40+2X)54%=9040C.(90+X)(40+2X)54%=9040D.(90+2X)(40+X)54%=90407.一个矩形面积为9,则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是()A.B.C.D.8.二次函数图象如图所示,下列关于a、b、c关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a-b+c<09.如图,A、B是圆O和圆O的公共点,AC是圆O的切线,AD是圆O的切线。若B

3、C=4,AB=6则BD的长为()A.8B.9C.10D.1210.如图,A、B是反比例函数y=(k>0)上的两个点,AC⊥X轴于点C,BD⊥Y轴交于点D,连接AD、BC,则△ABD与△ACB的面积大小关系是()A.S>SB.S<SC.S=SD.不能确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共8个小题,共24分)11.函数y=的自便量X的取值范围是12.已知αβ方程x+2x-5=0的两根,那么α+αβ+2α的值是13.已知如图:ABCDE是圆O的内接五边形,已知∠B+∠E=230,则∠CAD=14.如果反比例函数图象经过点(2,1),那么这个反比例函数的图象在第象限15.

4、某宾馆在重修装修后,准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价20元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则购买红地毯至少需元16.二次函数y=x-4x+5的最小值17.如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,已知∠P=50,则∠ACB=。18.在Rt△ABC,∠A=90,AB=6,AC=8,以斜边BC为中心为旋转中心,把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF,则重叠部分的面积是。三、解答题(本大题共7个小题,共66分)19.(本题满分6分)用换元法解方程:20.(本题满分8分)如图:小虎家住在高80米的公寓AD内,他家的河对岸新修了一座大

5、厦的高度,小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°,爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°.请根据小虎计算出大厦的高BC。21.(本题满分8分)已知关于x的一元二次的两个实数根且+=,求k的值。22.(本题满分10分)新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?23.(本题满分10分)下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)与时间x(分)变化的图象(全程)根据图象完

6、成下列问题:⑴求比赛开始多少分钟,两人第一次相遇;⑵求这次比赛全程是多少千米?⑶求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?24.(本题满分12分)如图:已知点C在圆O上,P是圆O外一点;割线PO交圆O于点B、A,已知AC=PC,∠COB=2∠PCB,且PB=2⑴求证:PC是圆O的切线⑵求tan∠P;⑶M是圆O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,过CM的直线交AB于点N,求MN,MC的值?25.(本题满分12分)如图:在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(4,8),D是OC上一点,且CD∶OD=3∶5,连接AD,过D点作DE⊥AD交OB于E,过E作

7、EF∥AD,交AB于F⑴求经过A、D两点的直线解析式;⑵求EF的长;⑶在DE所在的直线上是否存在一点P,使AP⊥PE;若存在,则这样的点P有几个?并说明理由;若不存在,请说明理由。参考答案一、AABBCBDDBC二、11.x>212.013.50°14.一、三15.28016.117.115°18.9三、19.提示(设,则原方程可化为)20.120米21.k=322.2750元23.⑴24分钟⑵12千米⑶38分钟24.⑴证略⑵⑶825.⑴⑵EF=⑶存在满足题设的点P有2个

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