(试题4)25.3利用频率估计概率.doc

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1、与《利用概率解决实际问题》有关的中考题集锦第1题.(2006梅州课改)小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．图甲图乙答案：解：（1）这个游戏公平．根据图甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半，这个游戏公平．（2）把图乙中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即

2、可．（图略）第2题.(2006成都课改)含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张．答案：第3题.(2006　济南课改)小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封．游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢，

3、请你判断这个游戏对双方是否公平，并说明理由．答案：游戏对双方是公平的．通过列表或树状图等方法，求得．　　　　　　　　　　　　　　．因为，所以游戏对双方是公平的．第4题.(2006　青岛课改)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．红黄蓝第二次第一次红黄蓝红（

4、红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）答案：从表中可以得到：（小明获胜），（小亮获胜）．小明的得分为，小亮的得分为．，游戏不公平．修改规则不惟一，如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分．第5题.(2006　湖北十堰课改)小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．答案：解：这个游戏对双方公平．理由如下

5、：　　从表中可以看出，总共有种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有种．　　．因此，这个游戏对双方公平．　第6题.(2006　佛山课改)小明、小华用牌面数字分别为1，2，3，4的4张扑克牌玩游戏．他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面．若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，小华获胜．这个游戏公平吗？请说明理由．答案：解：这个游戏不公平．理由：因为一次抽出两张牌的组合共有，六种情况，其中有4组中的两数和是奇数．所以．因此，这个游戏不公平．第7题.(2006　广州

6、课改)如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？13245甲乙（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．答案：解：（1）按照小夏设计的游戏规则，

7、小夏获胜的可能性是，而小秋获胜的可能性是．（2）公平的游戏规则不唯一，只要正确，均得分．解法1：如果两转盘各转动1次，两个指针所指区域内的数之和为5或6，则小夏获胜；否则小秋获胜．理由如下：454545566778123甲转盘指针所指区域的数乙转盘指针所指区域的数两数和从树状图可以看出，两数和为5或6的机会与两数和为7或8的机会是相等的，所以，两人获胜的机会均为，即设计的游戏规则是公平的．解法2：如果两转盘各转动1次，两个指针所指区域内的数之和为奇数，则小夏获胜；否则小秋获胜，此时，两人获胜的可能

8、性均为．（理由略）解法3：如果两转盘各转动1次，两个指针所指区域内的数之积为4的倍数，则小夏获胜；否则小秋获胜，此时，两人获胜的可能性均为．（理由略）解法4：如果两转盘各转动1次，两个指针所指区域内的数之差为奇数，则小夏获胜；否则小秋获胜，此时，两人获胜的可能性均为．（理由略）等等．第8题.(2006　镇江课改)小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转