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1、25.3利用频率估计概率5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.一枚质量分布均匀的骰子，抛掷后出现“1”的概率大约为___________.思路解析：由于骰子质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的概率相等，出现的点数为“1”“2”“3”“4”“5”“6”各占，所以出现“1”的概率为.答案：2.掷两个骰子，求投掷出点数之和为7的概率.思路分析：掷两颗普通的正方体骰子，记录两颗骰子的点数之和，如果第一颗骰子的点数为a，第二颗骰子的点数为b，我们将它记为(a，b)(注意：第一颗骰子的点数在前面).(1，1),(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(1，6
2、),(2，1),(2，2),(2，3),(2，4),(2，5),(2，6),(3，1),(3，2),(3，3),(3，4),(3，5),(3，6),(4，1),(4，2),(4，3),(4，4),(4，5),(4，6),(5，1),(5，2),(5，3),(5，4),(5，5),(5，6),(6，1),(6，2),(6，3),(6，4),(6，5),(6，6),总共36种结果，点数之和为7；有6种，则其概率是.3.已知
3、a
4、=2,
5、b
6、=5,求
7、a+b
8、的值为7的概率.思路分析：先求出a=±2,b=±5,根据题意画出下列树形图：即a+b的结果有4种可能,其中
9、绝对值等于7的有两组,∴P(
10、a+b
11、=7)==.4.请设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率是.解：除颜色外都相同的小球6个，其中红的3个，白的2个，蓝的1个.求任意摸一个球的概率.10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.下列说法正确的是()①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较好的概率值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的概率均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率相同.A.①②B.②③C.③④D.①
12、③思路解析：试验条件会影响某事件出现的频率，所以①错；在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但各人所得的值不一定相同，所以②对；如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等是对的；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”和“两个反面”的概率都是，而“一正一反”的概率是.答案：B2.下列说法中不正确的是()A.试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率逐渐稳定到一个数值，这个数值可以作为这一随机事件发生概率的估计值B.通过试验的方法用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行C.抛两枚硬币的试验，可用这样
13、的试验替换：在两个袋子中各放一黑一白两球，闭上眼睛分别从两个袋子中各摸一只球，若摸出两个黑球，代表两个正面D.转除半径大小不同外其他都一样的两个转盘(如图25-3-1)，转大转盘时指针落入红色的概率比转小转盘时指针落入红色的概率大.图25-3-1思路解析：选项A、B、C显然是正确的，选项D中，虽然两个转盘的半径大小不同，但是转大转盘时指针落入红色的概率与转小转盘时指针落入红色的概率都是，是相同的.答案：D3.某批乒乓球产品质量检查情况如下表：抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率(1)算出各种情
14、况下的优等品频率；(2)估计这批乒乓球的优等率.解:(1)抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率0.90.920.970.940.9540.951(2)这批乒乓球的优等率接近0.95.4.某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校.若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得.现在学校有30个班级，平均每班50人.(1)作为一名学生，你恰好能得到荣誉的概率有多大？(2)作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的概率
15、有多大？(3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？(4)你可以用哪些方法来模拟试验？思路分析：(1)；(2)，；(3)班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；(4)用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅匀，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的概率.快乐时光教授的不同在一所大学的操场上,政治学教授、哲学教授和语言学教授围着一根旗杆.数学教授走过来,问:“先生们在忙什么?”“我们需
16、要这旗杆的高度,正在讨论用什么手段得到它.”政治学教
