2020-2021学年高一必修1数学单元测试第二章 函数（能力提升原卷版）.docx

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1、第二章函数能力提升卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、函数的图象与直线的公共点数目是（）A.1B.0C.0或1D.1或22、下列函数中，是同一函数的是()A.与B.与C.与D.与3、已知，则为（）A.2B.3C.4D.54、已知函数f(x)满足，则＝()A.B.C.D.5、函数的定义域为（）A.B.C.D.6、已知函数f(x)的定义域为{0,1,2}，值域为{0,1}，则满足条件的函数f(x)的个数为（）A.1个B.6个C.8个D.无数个7、如果函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是

2、（）A.B.C.D.8、设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则当时，（）A.B.C.D.9、奇函数f(x)在(－∞,0)上单调递增，若，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10、已知函数，则满足的实数的取值范围为（）A.B.C.D.11、若函数是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增,则()A.B.C.2D.412、关于狄利克雷函数，下列叙述错误的是（）A.的值域是{0,1}B.是偶函数C.是奇函数D.任意，都有二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、已知f(x)是奇函数，当时，当时，

3、f(x)的解析式为_______.14、若函数是定义域为的偶函数，则_________.15、已知函数在区间[0,1]上的最大值是2,则实数a=______.16、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在[0,+∞)上为增函数，且满足，则x的取值范围是___________．三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、f(x)为二次函数且，.（1）试求出f(x)的解析式.（2）试求出f(x)在[0,3]上最值.18、已知函数是定义在(－1,1)上的奇函数，且

4、（1）求函数f(x)的解析式（2）用定义证明f(x)在(－1,1)上的增函数（3）解关于实数t的不等式．19、已知的定义域为R且满足条件.①当时，；②对任意实数x，y，都有.（1）求，并证明f(x)为奇函数；（2）判断并证明f(x)的单调性.20、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）写出函数的增区间（不需要证明）；（3）若函数，求函数g(x)的最小值.21、已知函数f(x)＝.（1）求f(2)＋f，f(3)＋f的值；（2）由（1）中求得的结果，你发现f(x)与f有什么关

5、系？并证明你的发现.（3）求2f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2017)＋f＋f(2018)＋f的值.22、对于区间[a,b](a