2021届高一数学单元测试卷（必修第一册）第二章 函数（能力提升）（原卷版）.docx

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1、第二章函数能力提升第I卷（选择题）一、单选题1．已知集合，，为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）种.A．2B．3C．6D．72．函数是上的增函数，点，是其图象上的两点，则的解集为（）A．B．C．D．3．若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是()A．B．C．D．4．下列函数中，在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．5．满足的实数m的取值范围是（）.A．B．C．D．6．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R的所有α的值为（）A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,37．函数的定义域为（）A．B．C．D．8．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）A．

2、B．C．D．9．若偶函数在区间上是增函数，则(　　)A．B．C．D．10．已知函数，则函数有（）A．最小值，无最大值B．最大值，无最小值C．最小值1，无最大值D．最大值1，无最小值11．若函数，那么（）A．1B．3C．15D．3012．设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪[1，+∞）第II卷（非选择题）二、填空题13．在函数①；②；③；④；⑤；⑥中定义域与值域相等的有_________个.14．定义，若函数，，则的最小值为__________.15．已知

3、为常数，若，，则_________.16．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则_________．三、解答题17．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域：（1）；（2）；（3）；（4）.18．已知函数在上单调递增，若对任意，恒成立，试求实数的取值范围.19．已知是定义域为的偶函数，且当时，．（1）当时，求函数的表达式；（2）求证：在区间上是减函数，在上是增函数，并写出函数取得最小值时的取值．20．已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求在上的值域.21．已知（m，n为常数）是偶函数，且f(1)=4.（1）求的解析式；（2）若关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数k的取

4、值范围.22．已知定义域在上的函数满足对于任意的，都有，当且仅当时，成立.（1）设，求证；（2）设，若，试比较x1与x2的大小；（3）若，解关于x的不等式.