2020-2021学年高一数学人教版必修4单元测试卷第二章 平面向量（能力提升原卷版）.docx

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1、第二章平面向量能力提升卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．在矩形中，，，点满足，则　　A．21B．C．D．2．已知平面向量，，且，则　　A．1B．2C．3D．43．已知平面向量，，且，则　　A．1B．2C．D．44．向量，满足，，，则在方向上的投影为　　A．B．C．D．15．设向量，满足，，则　　A．2B．C．D．6．在平行四边形中，，则　　A．B．6C．D．87．已知向量，，若，则　　A．5B

2、．4C．3D．28．在中，边上的高为，，，则　　A．B．C．D．9．在平行四边形中，点，分别满足，．若，则实数的值为　　A．B．C．D．10．已知单位向量的夹角为，与垂直，则实数　　A．1B．C．2D．11．若平面向量与的夹角为，，，则　　A．B．C．2D．312．设为实数，已知向量，．若，则向量与之间的夹角为　　A．B．C．D．二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知单位向量和满足，则与的夹角的余弦值为　　．14．非零向量，满足，且，则与的夹角为　　．15．如图，在中，是上一点，且，则的

3、值等于　　．16．平面向量，，，满足，若，，，则的最大值是　　．三．解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．已知向量与的夹角为，，．（1）求；（2）若，求实数的值．18．已知平面内两个不共线的向量，，（1）求．（2）求与的夹角．19．已知平面内三个向量：，，．（1）若，求，的值；（2）若，且，求；（3）若，且，求．20．已知，向量，．（1）若向量与平行，求的值；（2）若向量与的夹角为钝角，求的取值范围．21．已知平面内两个不共线的向量，，，，．（1）求．（2）求与的夹角

4、．22．在中，，，，点，在边上且，．（Ⅰ）若，求的长；（Ⅱ）若，求的值．