重庆市经开礼嘉中学2020届高三数学下学期期中试题理含解析.doc

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1、重庆市经开礼嘉中学2020届高三数学下学期期中试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个选项是正确的）．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由集合中的不等式确定集合，再求出，最后运用集合的并集计算求出即可.【详解】由，解得，或，所以集合或，所以，则故选：B【点睛】本题主要考查补集和并集的运算，属于基础题.2.已知复数满足(为虚数单位)，且，则正数的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简复数-29-，再利用复数求模公式计算即可得到答案.【详解】

2、由，得，又，所以，解得.故选：A【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘除运算和复数模的求法，属于基础题.3.已知某超市2019年中的12个月的收入与支出数据的折线图如图所示，则下列说法中，错误的是（）A.该超市在2019年的12个月中，7月份的收益最高；B.该超市在2019年的12个月中，4月份的收益最低；C.该超市在2019年7月至12月的总收益比2109年1月至6月的总收益增长了90万元；D.该超市在2019年1月至6月的总收益低于2109年7月至12月的总收益.【答案】C【解析】【分析】-29-根据折线图即可判定选项A和B正确，再计算出7月至12月的总收益和1月至6月的总收益，即可

3、得到选项C错误，选项D正确.【详解】对选项A，由折线图可知，该超市2019年的12个月中的7月份收入减去支出的值最大，所以收益最高，故正确；对选项B，由折线图可知，该超市2019年的12个月中的4月份收入减去支出的值最小，所以收益最低，故正确；对选项C，由折线图可知，2019年7月至12月的总收益为，2019年1月至6月的总收益为，所以7月至12月的总收益比1月至6月的总收益增长了100万元，故错误；对选项D，由选项C知，1月至6月的总收益低于7月至12月的总收益，故正确.故选：C【点睛】本题主要考查折线图的应用，属于基础题.4.冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，

4、则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪.下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的（）-29-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据循环结构程序框架图依次进行计算，即可得到答案.【详解】由题意，第一次循环，，，，；第二次循环，，，，；第三次循环，，，，；第四次循环，，，，；第五次循环，，，，；此时输出.-29-故选：B【点睛】本题考查循环结构程序框架图的应用，属于基础题.5.在正方体中，分别是的中点，为正方形的中心，则（）A.直线是异面直线，且B.直线是异面直线且C.直线是相交直线，且D.直线是相交直线且

5、【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图像，再判断和的位置关系和长度，和的位置关系和长度即可得到答案.【详解】根据题意画出图像如图所示，由图像易知，和在矩形上，和是相交直线，且，故选项B、D错误；为正方形的中心，为的中点，所以，且，-29-又点为的中点，所以，且，所以，且，四边形是平行四边形，则和是的两条对角线，所以和是相交直线，且；故选项A错误，C正确.故选：C【点睛】本题主要考查空间两直线的位置关系，考查学生数形结合的能力，属于基础题.6.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为2，则（）A.B.112C.D.121【答案】D【解析】【分析】由等比数列性质直接得出，用基本量法求得

6、和，然后再由等比数列前项和公式计算．【详解】∵数列是等比数列，，∴．∵与的等差中项为2，∴，解得，．∴．故选：D．【点睛】本题考查等比数列、等差数列的性质，考查等比数列的基本量法，考查等比数列前项和公式，属于中档题．7.空间直角坐标系中的点满足，则恰有两个坐标相同的点有（-29-）A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】【分析】根据题意，当、、有两个相同时，利用排列组合计算即可得到答案.【详解】根据题意，当、、中有两个相同时，共有个；故选：A【点睛】本题主要考查排列组合的应用，属于基础题.8.“”是“为函数的极小值点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

7、也不必要条件【答案】B【解析】【分析】对求导，得到，对进行分类讨论，求出当为极小值点时的范围，即可得到答案.【详解】由题意，，，解得，或，①当，即时，-29-，解得，时，解得，或，在上单调递增，在和上单调递减，是的极小值点；②当，即时，恒成立，无极值；③当，即时，，解得，时，解得，或，是的极小值点；综上，当为的极小值点时，所以“”是“为函数的极小值点”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查利用导数判断函数的极值和充分必要条件的应用，考查