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时间:2021-02-02
《重庆市经开礼嘉中学2020届高三数学下学期期中试题文含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市经开礼嘉中学2020届高三数学下学期期中试题文(含解析)一、选择题1.设集合P={x
2、x+2≥x2},Q={x∈N
3、
4、x
5、≤3},则P∩Q=()A.[﹣1,2]B.[0,2]C.{0,1,2}D.{﹣1,0,1,2}【答案】C【解析】【分析】解不等式x+2≥x2求出集合P,再求出集合Q,再利用集合的交集运算即可算出结果.【详解】解不等式x+2≥x2,得,∴集合P={x
6、x+2≥x2}=,又∵集合Q={x∈N
7、
8、x
9、≤3}={0,1,2,3},∴P∩Q={0,1,2},故选:C.【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,是
10、容易题.2.已知向量,,若,则()A.B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】根据向量平行的坐标运算计算出,再由模的坐标表示求模.【详解】∵,∴,,∴.故选:C.-25-【点睛】本题考查向量平行的坐标表示,考查向量模的坐标表示.属于基础题.3.复数,若复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求出复数,再根据复数的代数形式的乘法运算法则计算可得;详解】解:由题意可知,所以,故选:A.【点睛】本题考查复数的几何意义的应用,以及复数代数形式的乘法运算,属于基础题.4.一场考试之后
11、,甲、乙、丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时,甲说:有一个科目我们三个人都达到了优秀;乙说:我的英语没有达到优秀;丙说:乙达到优秀的科目比我多.则可以完全确定的是()A甲同学三个科目都达到优秀B.乙同学只有一个科目达到优秀C.丙同学只有一个科目达到优秀D.三位同学都达到优秀的科目是数学【答案】C【解析】【分析】根据题意推断出乙有两科达到优秀,丙有一科达到优秀,甲至少有一科优秀,从而得出答案.【详解】甲说有一个科目每个人都达到优秀,说明甲乙丙三个人每个人优秀的科目至少是一科,乙说英语没有达到优秀,说明他至
12、多有两科达到优秀,而丙优秀的科目不如乙多,说明只能是乙有两科达到优秀,丙有一科达到优秀,故B错误,C正确;-25-至于甲有几个科目优秀,以及三人都优秀的科目到底是语文还是数学,都无法确定故选:C【点睛】本题主要考查了学生的推理能力,属于中档题.5.2020年,新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心,八方驰援战疫情,众志成城克时难,社会各界支援湖北共抗新型冠状病毒肺炎,重庆某医院派出3名医生,2名护士支援湖北,现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院,则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为()A.0.7B.0.4C.0.6D.
13、0.3【答案】C【解析】【分析】现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院,名护士分别记为、,名医生分别记为、、,列举出所有的基本事件,利用古典概型的概率公式可得所求事件的概率.【详解】重庆某医院派出3名医生,2名护士支援湖北,现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院,名护士记为、,名医生分别记为、、,所有的基本事件有:、、、、、、、、、,共种,其中事件“恰有1名医生和1名护士被选中”所包含的基本事件有:、、、、、,共种,因此,所求事件的概率为.故选:C.-25-【点睛】本题考查概率的求法,考查古典概型、列举法等基础知识,考查运
14、算求解能力,是基础题.6.已知一组数据的平均数是,方差是,将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据,则下列说法正确的是()A.这组新数据的平均数是B.这组新数据的平均数是C.这组新数据的方差是D.这组新数据的标准差是【答案】D【解析】【分析】根据一组数据的平均数与方差、标准差的定义与性质,即可得出这组新数据的平均数、方差和标准差.【详解】解:一组数据的平均数为,方差为,将这组数据的每个数都乘以,得到一组新数据,则这组新数据的平均数为,方差为,标准差为.故选:D.【点睛】本题考查了一组数据的平均数、方差和标准差的定义与性质应用
15、问题,属于基础题.7.已知表示的平面区域为,若,为真命题,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A-25-【解析】【分析】本题可先通过线性规划得出平面区域,在解出的取值范围,最后得出的取值范围.【详解】绘制不等式组表示的可行域如图所示,令,结合目标函数的几何意义可得在点处取得最大值,联立直线方程可得,解得,即,则.结合恒成立的条件可知,即实数的取值范围是,本题选择A选项.【点睛】求线性目标函数的最值,当时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z
16、值最小,在y轴上截距最小时,z值最大.解本题时,由线性规划知识确定的最值,然后结合恒成立的条件确定实数的取值范围即可.8.将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开,得到一个圆心角为的扇形,则该圆锥的轴截面的面积为()A.18B.18C.12D.24-25-【答案】B【解析】【分析】如图所示,设此圆锥的底
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