重庆市经开礼嘉中学2020届高三数学下学期期中试题文含解析.doc

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1、重庆市经开礼嘉中学2020届高三数学下学期期中试题文（含解析）一､选择题1.设集合P＝{x

2、x+2≥x2}，Q＝{x∈N

3、

4、x

5、≤3}，则P∩Q＝（）A.[﹣1，2]B.[0，2]C.{0，1，2}D.{﹣1，0，1，2}【答案】C【解析】【分析】解不等式x+2≥x2求出集合P，再求出集合Q，再利用集合的交集运算即可算出结果.【详解】解不等式x+2≥x2，得，∴集合P＝{x

6、x+2≥x2}＝，又∵集合Q＝{x∈N

7、

8、x

9、≤3}＝{0，1，2，3}，∴P∩Q＝{0，1，2}，故选：C.【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，是

10、容易题.2.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】根据向量平行的坐标运算计算出，再由模的坐标表示求模．【详解】∵，∴，，∴．故选：C．-25-【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，考查向量模的坐标表示．属于基础题．3.复数，若复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求出复数，再根据复数的代数形式的乘法运算法则计算可得；详解】解：由题意可知，所以，故选：A．【点睛】本题考查复数的几何意义的应用，以及复数代数形式的乘法运算，属于基础题.4.一场考试之后

11、，甲、乙、丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时，甲说：有一个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多.则可以完全确定的是（）A甲同学三个科目都达到优秀B.乙同学只有一个科目达到优秀C.丙同学只有一个科目达到优秀D.三位同学都达到优秀的科目是数学【答案】C【解析】【分析】根据题意推断出乙有两科达到优秀，丙有一科达到优秀，甲至少有一科优秀，从而得出答案.【详解】甲说有一个科目每个人都达到优秀，说明甲乙丙三个人每个人优秀的科目至少是一科，乙说英语没有达到优秀，说明他至

12、多有两科达到优秀，而丙优秀的科目不如乙多，说明只能是乙有两科达到优秀，丙有一科达到优秀，故B错误，C正确；-25-至于甲有几个科目优秀，以及三人都优秀的科目到底是语文还是数学，都无法确定故选：C【点睛】本题主要考查了学生的推理能力，属于中档题.5.2020年，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北共抗新型冠状病毒肺炎，重庆某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为（）A.0.7B.0.4C.0.6D.

13、0.3【答案】C【解析】【分析】现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，名护士分别记为、，名医生分别记为、、，列举出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可得所求事件的概率.【详解】重庆某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，名护士记为、，名医生分别记为、、，所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共种，其中事件“恰有1名医生和1名护士被选中”所包含的基本事件有：、、、、、，共种，因此，所求事件的概率为.故选：C.-25-【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运

14、算求解能力，是基础题.6.已知一组数据的平均数是，方差是，将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据，则下列说法正确的是（）A.这组新数据的平均数是B.这组新数据的平均数是C.这组新数据的方差是D.这组新数据的标准差是【答案】D【解析】【分析】根据一组数据的平均数与方差、标准差的定义与性质，即可得出这组新数据的平均数、方差和标准差．【详解】解：一组数据的平均数为，方差为，将这组数据的每个数都乘以，得到一组新数据，则这组新数据的平均数为，方差为，标准差为．故选：D．【点睛】本题考查了一组数据的平均数、方差和标准差的定义与性质应用

15、问题，属于基础题．7.已知表示的平面区域为，若，为真命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A-25-【解析】【分析】本题可先通过线性规划得出平面区域，在解出的取值范围，最后得出的取值范围．【详解】绘制不等式组表示的可行域如图所示，令，结合目标函数的几何意义可得在点处取得最大值，联立直线方程可得，解得，即，则.结合恒成立的条件可知，即实数的取值范围是，本题选择A选项．【点睛】求线性目标函数的最值，当时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z

16、值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.解本题时，由线性规划知识确定的最值，然后结合恒成立的条件确定实数的取值范围即可．8.将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（）A.18B.18C.12D.24-25-【答案】B【解析】【分析】如图所示，设此圆锥的底