2020~2021黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试题及答案.doc

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1、2020-2021学年黑龙江省大庆实验中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．由实数x，﹣x，

2、x

3、，所组成的集合，最多可含有（　　）个元素A．2B．3C．4D．52．已知，x，y∈R，则“

4、x+y

5、＝

6、x

7、+

8、y

9、”是“xy＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．sin2•cos3•tan4的值（　　）A．不存在B．大于0C．等于0D．小于04．如图是函数的图象，那么（　　）A．B．C．D．5．如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线AC⊥CO，AC与BO交于点E

10、，某指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1），经过点E，B，则a＝（　　）A．B．C．2D．36．函数f（x）对于任意x∈R，恒有，那么（　　）A．可能不存在单调区间B．f（x）是R上的增函数C．不可能有单调区间D．一定有单调区间7．对∀x∈R，不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则a的取值范围是（　　）A．﹣2＜a≤2B．﹣2≤a≤2C．a＜﹣2或a≥2D．a≤﹣2或a≥28．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（　　）A．f（x）为奇

11、函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数9．函数y＝的值域是（　　）A．[﹣，]B．[0，]C．[0，1]D．[0，+∞）10．若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（0，1）∪（1，2）11．为使函数在区间[0，1]上至少出现100次最大值，则ω的最小整数值是（　　）A．616B．624C．627D．62912．已知函数，，∃x1∈[0，1]，对于∀x2∈[0，4]都有g（x1）＜f（x2），则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空

12、题（共4小题）.13．tan（﹣225°）＝　　．14．已知函数，当0＜x＜1时图象在直线y＝x上方，则m的取值范围是　　．15．已知实数x满足3×16x+2×81x＝5×36x，则x的值为　　．16．给出下列4个命题：①若函数f（x）在（2021，2023）上有零点，则一定有f（2021）•f（2023）＜0；②函数既不是奇函数又不是偶函数；③若函数f（x）满足条件，则

13、f（x）

14、的最小值为；④若函数f（x）＝lg（ax2+5x+4）的值域为R．则实数a的取值范围是．其中正确命题的序号是　　.（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本

15、大题共6小题，第17题10分，第18-第22题每题12分，共70分）17．（10分）已知关于x的函数y＝a（sin2x﹣cos2x）+2a+b的定义域是，值域为[﹣4，1]，求实数a，b的值．18．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调增区间；（Ⅱ）当时，求函数值的取值范围；（Ⅲ）若将此图象向右平移θ（θ＞0）个单位后图象关于y轴对称，求θ的最小值．19．（12分）已知二次函数y＝ax2+6x﹣4a的图象开口向上，且与x轴由左到右分别交于A，B两点，且．（Ⅰ）求这条抛物线的解析式；（Ⅱ）设抛物线的顶点为C，与y轴

16、的交点为D，求A，B，C，D四点围成的四边形的面积．20．（12分）设函数．（Ⅰ）求证：f（x）为增函数；（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求实数a的值，并求出f（x）的值域．21．（12分）已知函数，且f（x）不恒为0．（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）若g（x）＝ef（x），且函数g（x）在（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围．22．（12分）已知定义域为R的函数f（x）和g（x），其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）＝2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式：2f（x）≥g

17、（x）；（Ⅲ）已知实数λ＞0，且关于x的方程f（x）﹣λg（x）+1＝0有实根，求λ的表达式（用x表示），并求λ的取值范围．参考答案一、选择题（共12小题）.1．由实数x，﹣x，

18、x

19、，所组成的集合，最多可含有（　　）个元素A．2B．3C．4D．5解：因为，所以实数x，﹣x，

20、x

21、，所组成的集合最多含有x，﹣x，x2三个元素．故选：B．2．已知，x，y∈R，则“

22、x+y

23、＝

24、x

25、+

26、y

27、”是“xy＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：若“xy＞0”，则x，y同号，则“

28、x+y

29、＝

30、

31、x

32、+

33、y

34、”成立，即“

35、x+y

36、＝

37、x

38、+

39、y

40、”是“xy＞0”的必要条件；但“

41、x+y

42、＝

43、x

44、+

45、y

46、”成立时，x，y不异号，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，即“

47、x+y

48、＝

49、x

50、+

51、y

52、”不是“xy＞0”成