黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中（数学）

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1、黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中（数学）说明：本试卷总分150分；考试时间1一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.3．设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则为f，则对应不是映射的是（）A．f：x→y＝B．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝x4．函数的单调递增区间是()A．(一∞，0]B．(0，+∞)C．(一∞，+∞)D．[1，+∞)5．函数的图像关于（）A．坐标原点对称B．轴对称C

2、．轴对称D．直线对称6．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a1)的函数关系分别是，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）A．B．C．D．12．设表示实数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，，那么函数的

3、值域为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共只要求填上最简结果）13．函数在[2，4]上的最大值与最小值的差为14．若＝是偶函数，则的递增区间是15．已知：两个函数和的定义域和值域都是，其对应关系如下表：X123x123x123231132填写后面表格，其三个数依次为______________16．设，对于实数，给出下列条件：①，②，③；其中能使恒成立的是（写出所有答案）三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）求下列各式的值。（1）；（2）18.（本题满分12分）设函数,其中,（1）若,求取值范

4、围;（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。19．（本题满分12分）已知函数其中（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值。本题满分12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城x（km）处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月，B城为每月10亿度。（1）求x的取值范围；（2）把月供电总费用y表示成x的函数；（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最小。21．（本题满分12分）已知函数是奇函数，且求实数和的

5、值。判断函数在上的单调性，并加以证明。若，求实数的取值范围。22．（本题满分12分）已知幂函数满足。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；(2)对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：1-5BDABA；6-10BCCBD；DA二、填空题：13．1；14．；15．_3,__2,1_；16．②③三、解答题：17．解：（1）原式==…………5分（2）原式=…………10分18.解：（1）即------------4分（2），则，-----8分时，-----10分当------12分19．解

6、：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）…………………………………………4分（2）函数可化为由，得，即，…………………………………………6分，的零点是…………………………8分（3）函数可化为：…………………………………………9分，，即…………10分由，得，…………………………………12分：（Ⅰ）x的取值范围为；…………3分（Ⅱ）…………8分（Ⅲ）由则当米时，y最小。…………12分21．解：m=2n=0……………………4分在上为增函数；证明略………8分实数的取值范围为……………………12分22．（1）对于幂函数满足，因此，解得，…3分因为，所以k=0，

7、或k=1，当k=0时，，当k=1时，，综上所述，k的值为0或1，。………………6分（2）函数，………………7分因为所以，因为在区间上的最大值为5，所以，或…………………………………………10分解得满足题意。………………………………………………………12分