黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中(数学)

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1、黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中(数学)说明:本试卷总分150分;考试时间1一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集,集合,集合,则()A.B.C.D.2.若,则的取值范围是()A.B.C.D.3.设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则为f,则对应不是映射的是()A.f:x→y=B.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=x4.函数的单调递增区间是()A.(一∞,0]B.(0,+∞)C.(一∞,+∞)D.[1,+∞)5.函数的图像关于()A.坐标原点对称B.

2、轴对称C.轴对称D.直线对称6.设,则a,b,c的大小关系是()A.a1)的函数关系分别是,,,如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A.B.C.D.12.设表示实数的整数部分(即小于等于的最大整数),例

3、如,,那么函数的值域为()A.B.C.D.二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共只要求填上最简结果)13.函数在[2,4]上的最大值与最小值的差为14.若=是偶函数,则的递增区间是15.已知:两个函数和的定义域和值域都是,其对应关系如下表:X123x123x123231132填写后面表格,其三个数依次为______________16.设,对于实数,给出下列条件:①,②,③;其中能使恒成立的是(写出所有答案)三、解答题:(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明或证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)求下列各式的值。(1);(2)18.(本题满分12分)设函数,

4、其中,(1)若,求取值范围;(2)求的最值,并给出最值时对应的x的值。19.(本题满分12分)已知函数其中(1)求函数的定义域;(2)求函数的零点;(3)若函数的最小值为-4,求a的值。本题满分12分)A、B两城相距100km,在两地之间距A城x(km)处建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量为每月,B城为每月10亿度。(1)求x的取值范围;(2)把月供电总费用y表示成x的函数;(3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最小。21.(本题满分12分

5、)已知函数是奇函数,且求实数和的值。判断函数在上的单调性,并加以证明。若,求实数的取值范围。22.(本题满分12分)已知幂函数满足。(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。参考答案一、选择题:1-5BDABA;6-10BCCBD;DA二、填空题:13.1;14.;15._3,__2,1_;16.②③三、解答题:17.解:(1)原式==…………5分(2)原式=…………10分18.解:(1)即------------4分(2),则,-----8分时,--

6、---10分当------12分19.解:(1)要使函数有意义:则有,解之得:,所以函数的定义域为:(-3,1)…………………………………………4分(2)函数可化为由,得,即,…………………………………………6分,的零点是…………………………8分(3)函数可化为:…………………………………………9分,,即…………10分由,得,…………………………………12分:(Ⅰ)x的取值范围为;…………3分(Ⅱ)…………8分(Ⅲ)由则当米时,y最小。…………12分21.解:m=2n=0……………………4分在上为增函数;证明略………8分实数的取值范围为……………………12分22.(1)对于

7、幂函数满足,因此,解得,…3分因为,所以k=0,或k=1,当k=0时,,当k=1时,,综上所述,k的值为0或1,。………………6分(2)函数,………………7分因为所以,因为在区间上的最大值为5,所以,或…………………………………………10分解得满足题意。………………………………………………………12分

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