奥数知识点总复习.doc

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1、奥数知识点总复习圆周率常取数据3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.15×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9=28.26常用特殊数的乘积125×8＝100025×4＝100125×3＝375625×16＝100007×11×13＝100125×8＝200125×4＝50037×3=111常100内质数：2357111317192329313741434753596167717379838997加减法运算性质：同级运算时，如果交换数

2、的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号

3、要变号；等差数列数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二项，第三个数叫第三项„„最后一项叫做“末项”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。公式：和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1第n项=首项+（n-1）×公差和倍问题己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。解答和倍问题，一般是先确定

4、较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法求出标准数，再求出其他各数，最好采用画线段图的方法。和倍公式：和÷（倍数＋1）=小数差倍问题己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍问题。解答差倍问题，一般以较小数作为标准数（一倍数），再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大数。解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。差倍公式：差÷（倍数－1）=小数和差问题和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差

5、求大小两个数各是多少的应用题。解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=较小数（和＋差）÷2=较大数九、年龄问题己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或己知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。年龄问题的特点是：一般用和差或者和倍问题的方法解答。（1）两人的年龄之差是不变的，称为定差。（2）两个人的年龄同时都增加同样的数量。（3）两个年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。年龄问题的解题方法是：几年后=大小年龄之差÷倍数差－小年龄几年前=小年龄－大小年龄差÷倍数差平均数求平

6、均数必须知道总数和份数，常用公式：平均数=总数÷份数总数=平均数×份数份数=总数÷平均数相遇问题行程问题又分为相遇问题、追及问题路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间相遇问题它的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间速度÷相遇时间=速度和速度和－速度甲=速度乙追及问题运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速

7、度差”。追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速度差追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间行船问题船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系。船在流水中行程问题，叫做行船问题（也叫流水问题），船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速由于顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2因为行船问题也是行程问题

8、，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间过桥问题过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长＋车长车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长植树问题在首尾不相接