小学奥数总复习资料.doc

《小学奥数总复习资料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小学奥数总复习小学奥数知识点众多，可分为6大类，数论、行程问题和分数应用是重点也是难点。计算能力速算巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔同笼、方阵、逻辑、容斥、排列组合等图形问题平面图形、立体图形、几何图形、周长面积、表面积计算、阴影部分等等数论问题整除、余数、奇数偶数、因数倍数、质数合数、平方数、进制等行程问题行程、相遇、追及、流水、过桥过山洞、时钟、圆周、发车间隔等分数应用巧设单位一、折扣、浓度、比和比列、按比例分配等第一部分计算能力1.运算顺序第一级：括号：（）→[]→{}第二级：×÷：同

2、一级运算可以交换运算次序第三级：＋－：同一级运算可以交换运算次序注意：同一级运算交换运算次序时，要带着前面的符号进行交换，然后运算。2.去括号：①a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c②a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c③a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c④a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3.分配率乘法：a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b－c)=a×b－a×c除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(a－b)÷c=a÷b－b÷c4.两个必须掌握的性质两数之和一定，则两数越接近，乘积

3、越大，两数相等时，乘积最大；两数乘积一定，则两数越接近，和越小，两数相等时，和最小。5.速算与巧算常用基本方法：凑整法、改变运算次序法、基准法、分组法、拆分法、倒置相加法、错位相减法、构造法等。6.几个常用计算公式：等差数列：和=公差=首项=末项=项数=平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)完全平方公式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b27.拆分列项公式（主要运用于分数的简便运算）我教:【例一】：393＋404＋397＋398＋405＋401＋400＋399＋391＋402=400－7＋400＋4＋400－3＋40

4、0－2＋400＋5＋400＋1＋400＋400－1＋400－9＋400＋2=400×10－7＋4－3－2＋5＋1－1－9＋2=4000－10=3990【例三】：100＋99＋98－97－96－95＋…＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1=（100－97）＋（99－96）＋（98－95）＋（94－91）＋…（10－7）＋（9－6）＋（8－5）＋（4－1）＋3＋2==150＋2=152巩固练习1.376＋385＋391＋381＋377＋389＋383＋374＋366＋3783.2010÷2010【例二】：======【例四】：比较下面A，B两数的大

5、小：A=2011×2011，B=2010×2012法一：2011＋2011=2010＋2012=4024根据两数之和一定，两数越接近，两数成绩越大，得：A＞B法二：A=20112B=（2011－1）（2011＋1）=20112－1所以，A＞B2.1÷50＋2÷50＋3÷50＋…＋50÷504.2010÷2010【家庭作业】：1.2.3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下.4.5.6.7.8.9..10..第二部分基础知识基础知识点列表：序号知识点名称序号知识点名称序号知识点名称1

6、归一归总7盈亏问题13逻辑问题2和差问题8周期问题14数字谜3和倍问题9鸡兔同笼问题15一笔画4差倍问题10方阵问题16加法乘法原理5植树问题11抽屉问题17排列组合6年龄问题12容斥问题18牛吃草问题基础知识这一块总体来说比较简单，但他蕴含了小学奥数的思维基础，大部分题目都是以这些基础知识点为基础展开的，因此，希望大家在轻松之余体验小学奥数的精髓，寻找解题的灵感，为后面的重点学习做准备。我教:你学：一、归一问题【含义】：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫归一问题。【数量关系】：总量÷份数=单一

7、量单一量×所占份数=所求份数的量另一总量÷单一量=所求份数【解题思路】：先求出单一量，然后根据题目要求求所需量。【例1】：买5支铅笔要0.6元，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）先求出单一量：0.6÷5=0.12（元）（2）再求另一总量：0.12×16=1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16=1.92（元）答：需要1.92元钱。二、归总问题【含义】：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】：单一量

8、×份数=总量总量÷单一量=份数总量÷另一份数=另一单一量【解题思路】：先求出总量，再根据题目要求求所需量。1