小学奥数总复习(下).ppt

《小学奥数总复习(下).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、（下）小学奥数总复习方程的妙用——用方程解决应用题知识点梳理1、列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。2、列方程解应用题的步骤：（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；

2、（2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程；（4）求解方程；（5）将结果代回原题检验，答。典型例题精讲（生活中问题）例1.有两根绳子，第一根长56cm，第二根长36cm,同时点燃后，平均每分钟都烧掉2cm,多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍。解析解：设X分钟后第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍。56-2X=3(36-2X)X=13答：13分钟后第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍。趣味数学例2.同学们参加野炊，一位同学到负责后勤的老师领碗，老师问他领多少，他说领55个，又问他多

3、少人吃饭，他说一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，问这名同学给多少人领碗？解答解:设这名同学给X个同学领碗.X=30答：这名同学给30个同学领碗。鸡兔同笼问题例3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？解析方法一：鸡比兔多10只，假设兔加上10只就和鸡一样多了，这样要加上40只脚，总共150只脚。然后一对一配对，每对里有一只鸡和一只兔子，共6只脚。共配了多少对，就求出鸡的只数了。解：（110+10×4）÷（4+2）=25（只）……鸡25-10=15（只）……兔答：鸡有25只，兔有15

4、只。解答方法二：用方程做解设：有X只兔，有鸡（X+10）只。4X+2(X+10)=1106X=90X=1515+10=25(只)答：鸡有25只，兔有15只。行程问题例4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，甲车再开3小时到达B城。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米。A、B两地相距多少千米？解析解设：乙的速度每小时行驶X千米，甲的速度是（X+20)千米。4X=3（X+20)（60+20）×（4+3）=560千米X=60答：AB两地相距560千米。工程问题例5.一项工程，甲单独做需10天，乙单独做需

5、15天，如果两人合做，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的五分之四，乙只能完成原来的十分之九。现在要求8天完成这项工程，两人合做的天数尽可能少，那么两人要合做多少天？解析甲的工作效率=1÷10=，合做后的工效=乙的工作效率=1÷15=，合做后的工效=效率和=解设：合做X天，甲单独做（8-X）天。答：两个人合做要用5天。例6.设有六位数1abcde,乘3后，变为abcde1,求这个六位数。数论问题解答解设：abcde五位数为X。3（100000+X）=10X+1X=42857答：这个六位数是142857。平

6、面几何例7.如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米，那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米？（π取3.14）解答解设：直角边长为X和Y,则弧长为：πX÷2+πY÷2=37.68π（X+Y）÷2=37.68X+Y=24（厘米）当X=Y时乘积最大即X=Y=12（厘米）三角形面积=12×12÷2=72（平方厘米）答：三角形面积是72平方厘米。巧求面积——引辅助线法典型例题精讲例1.如图所示，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。解

7、析连辅助线BD,S△OBD和S△OBC是等底等高的三角形，面积相等，是平行四边形面积的一半。S阴40÷2÷2=10（平方厘米）例2.如图，正方形ABCD和正方形EFGC并排放置，BF和EC交于H点，已知AB=4厘米，EF=6厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？解析连接DF,三角形DGH的面积等于三角形DFH的面积，原来阴影部分的面积等于三角形BDF的面积。S大正=6×6=36（平方厘米）S小正=4×4=1636+16=52（平方厘米）S△ABD=16÷2=8（平方厘米）S△EFD=（6-4）×6÷2=6（平

8、方厘米）S△BFG=（4+6）×6÷2=30（平方厘米）S阴=52-8-6-30=8（平方厘米）例3.如图，四边形ABCD是长方形，EC=2DE，F是DG的中点，G是BC中点，阴影部分的面积是20平方厘米，则长方形ABCD的面积是_______。解析连接CF,F是中点，S△CFG=S△CFD,S△BDF=S△BFG,G是BC中点，S△CFG=S△BFG=S△CFD=S△BDF,DE:EC=1：2，S