小学奥数系统总复习试题精选

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1、《小学奥数系统总复习》试题精选9.17试题1.难度:★★★★将1~9这九个数字分别填入下面算式的九个□中,使每个算式都成立。【分析】①审题.在题目的三个算式中,乘法运算要求比较高,它要求在从1~9这九个数字中选出两个,使它们的积是一位数,且三个数字不能重复.  ②选择解题的突破口.由①的分析可知,填出第三个乘法算式是解题的关键.  ③确定各空格中的数字.由前面的分析,满足乘法算式的只有2×3=6和2×4=8.如果第三式填2×3=6.则剩下的数是1,4,5,7,8,9,共两个偶数,四个奇数.由整数的运算性质知,两个   样填:(答案不是惟一的,这里只填出一个).

2、如果第三式填2×4=8,则剩下的数是1,3,5,6,7,9.其中只有一个偶数和五个奇数,由整数的运算性质知,无论怎样组合都不能填出前两个算式.  解:本题的一个答案是:    2.难度:★★★★数出下图中总共有多少个角.   【分析】在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3,∠AOB被这三条角分线分成4个基本角,那么∠AOB内总共有多少个角呢?首先有这4个基本角,其次是包含有2个基本角组成的角有3个(即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB),然后是包含有3个基本角组成的角有2个(即∠AOC3、∠C1OB),最后是包含有4个基本角组成的角有1个(即∠AOB

3、),所以∠AOB内总共有角:  4+3+2+1=10(个).  解:4+3+2+1=10(个). 9.18试题1.难度:★★★★由数字0、1、2、3共可组成多少个三位数?可组成多少个没有重复数字的三位数?【解答】由乘法原理  ①共可组成3×4×4=48(个)不同的三位数;  ②共可组成3×3×2=18(个)没有重复数字的三位数. 2.难度:★★★★由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数?【解答】可组成3×5×4×3=180个没有重复数字的四位数。9.19试题1.难度:★★★★A,B,C,D,E5人在一次满分为100分的考试中,得分都是

4、大于91的整数。如果A,B,C的平均分是95分;B,C,D的平均分是94;A是第一名;E是第三名得96分,问D得了_____分。【解答】D得了97分.  分析B、C、D中谁是第二名.如果B是第二名,由E得96分,A,B得至少97.A,B,C三人平均95分95×3-97×2=91,C最多91分,与题目条件不符合.同样道理C也不是第二名.只能D是第二名.D最少97分,A最少100分.2.难度:★★★★在一次象棋比赛中,规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘,胜者得2分,负者不得分,平局各得1分。现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数,各为:131分,132分

5、,133分,134分和135分  当然,至少有四个数是错的。经核实,确有一个人统计结果正确。那么,有____名选手参加比赛?【解答】参赛选手有12名.  参赛选手中每两人赛一盘,与若干个点、每两点连一条线段相当.可用数线段方法算出比赛的总盘数,每盘提供2分.  不论赛多少盘,选手所得的总分应是偶数,所以,131分,133分和135分必不对。   9.20试题1.难度:★★★★小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度。  【解答】小强追上小明时间:  (1000-12

6、×50)÷50=8(分钟)  小强速度为1000÷8=125(米/分) 2.难度:★★★★x、y表示两个数,规定新运算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny,x#y=kxy,其中m、n、k均为自然数,已知1*2=5,(2*3)#4=64,求(1#2)*3的值【解答】  因为1*2=m×1+n×2=5所以有m+2n=5。又因为m、n均为自然数,所以解出:  m=1,n=2 或m=3,n=1  (1)   当m=1,n=2时  (2*3)#4=(1×3+2×3)#4=8#4=k×8×4=32k,有32k=64,解出k=2.  (2)   当m=3,n=1时  (2

7、*3)#4=(3×2+1×3)#4=9#4=36k=64  解得k不为自然数,所以此情况舍去。  所以m=1,n=2,k=2  (1#2)*3=(2×1×2)*3=4*3=1×4+2×3=109.21试题1、难度:★★★★  小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水,它们只能一个接一个地接水。小熊接一桶水要5分钟,小马要3分钟,小牛要7分钟,小鹿要2分钟。  (1)要使它们等候时间(等候时间包括接水时间)的总和最少,应该怎样安排它们的接水顺序?(2)它们等候时间的总和最少是多少分钟?  【解答】  小鹿--小马--小熊--小牛  2+2+3+

8、2+3+5+2+3+5+7=34(分)

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