第十一章电磁感应、电磁场.doc

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1、电磁感应与电磁波一、选择题1.CE2.B3.D4.D5.E6.B7.C8.C9.B10.C二、填空题1.，磁通量随时间的变化率，阻碍磁通量的变化,＝12t＋7V2.a3.洛伦兹力，,(或：正电荷所受洛伦兹力)，感生电场力4.5×10－4Wb5.ADCBA绕向，ADCBA绕向6.＝l1l2ωB0cosωt7.垂直纸面向里，垂直OP连线向下8.μnI，μn2I2／29.变化的电场(位移电流)能激发磁场，变化的磁场能激发感生电场（涡旋电场），11.2一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为，求在时，线圈中的感应电动势。解:线圈中总的感应电动势当时，=2.51V。1

2、1.4有两根相距为d的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以的变化率增长。若有一边长为d的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所示。求线圈中的感应电动势。解：穿过面元ds的磁通量为因此穿过线圈的磁通量为再由法拉第电磁感应定律，有11.10如图所示，金属杆AB以匀速v=2.0m/s平行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A。问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？解：杆中的感应电动势为式中负号表示电动势方向由B指向A，故点A电势较高。解法2：对于图，设顺时针方向为回路ABCD的正向，根据分析，在距直导线x处，取宽为dx、长为y的面元ds，

3、则穿过面元的磁通量为穿过回路的磁通量为回路的电动势为由于静止的U形导轨上电动势为零，所以式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对AB导体来说，电动势方向应由B指向A，故点A电势较高。11.15半径R=2.0cm的“无限长”直截流密绕螺线管，管内磁场可视为均匀磁场，管外磁场可近似看作零，若通电电流均匀变化，使得磁感强度B随时间的变化率dB/dt为常量，且为正值。试求：（1）管内外由磁场变化而激发的感生电场分布；（2）如dB/dt=0.01.T·s，求距螺线管中心轴r=5.0cm处感生电场的大小和方向。解：11.18截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图所示，共有N匝（图

4、中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L。解：设有电流I通过线圈，线圈回路呈长方形，如图所示，由安培环路定理可求得在RB1B＜r＜RB2B范围内的磁场分布为由于线圈由N匝相同的回路构成，所以穿过自身回路的磁链为则。若管中充满均匀同种磁介质，其相对磁导率为，则自感将增大倍。11.19一空心长直螺线管，长为0.50m，横截面积为例10.0cmP2P，若螺线管上密绕线圈3.0匝，问：（1）自感为多大？（2）若其中电流随时间的变化率为，自感电动势的大小和方向如何？解：（1）长直像线管的自感为2）当时，线圈中的自感电动势为负号表明，当电流增加时，自感电动势的方向与回路中电流I的方向相反

5、。11.21有两根半径均为a的平行长直导线，它们中心距离为d。试求长为l的一对导线的自感。（导线内部的磁通量可略去不计）解：在如图所示的坐标中，当两导线中通有图示的电流I时，两平行导线间位置的点的磁感强度为穿过图中阴影部分的磁通量为则长为的一对导线的自感为11.27一个直径为0.01m，长为0.10m的长直密绕螺线管，共1000匝线圈，总电阻为7.76Q。求：（1）如把线圈接到电动势的电池上，电流稳定后，线圈中所储存的磁能有多少？磁能密度是多少？（2）从接通电路时算起，要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半，需经过多少时间？解：（1）密绕长直螺线管在忽略端部效应时，其自感，电

6、流稳定后，线圈中电流，则线圈中所储存的磁能为在忽略端部效应时，该电流回路所产生的磁场可近似认为仅存在于螺线管中，并为均匀磁场，故磁能密度显然，对于均匀磁场来说，处处相等。（2）自感为L，电阻为R的线圈接到电动势为的电源上，其电流变化规律，当电流稳定后，其最大值按题意，则，将其代入中，得11.28一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为I。试证：每单位长度导线内所贮藏的磁能为。证：本题中电流激发的磁场不仅存在于导体内(当r＜R时，)，而且存在于导体外(当时，)。由于本题仅要求单位长度导体内所储存的磁能，故用公式计算为宜，取长为单位长度，半径为r，厚为dr的薄柱壳（壳层

7、内wBmB处处相同）为体元dV，则该体元内储存的能量，单位长度导线内贮存的磁能为11.29在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为多少？解：，按题意，当wBeB=wBmB时，有则11.30设有半径R=0.20m的圆形平行板电容器，两板之间为真空，板间距离d=0.50cm，以恒定电流I=2.0A对电容器充电。求位移电流密度（忽略平板电容器的边缘效应，设电场是均匀的）。解：忽略电容器的边缘效应，电容器内电场的空间分布是均匀的，因此板间位移电流，由此得位移电流密度的大小为