第一学期初二数学期末试卷.doc

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1、2005-2006学年第一学期初二数学期末试卷（满分150分考试时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共36分）1.计算：=__________.2.分解因式：_________________.3.计算：，则_____.4.如图，图中共有_______个正方形.5.在平行四边形中，∠+∠=120°，则∠=_______°.6.用不等式表示：8与的3倍的和是正数____________.7.光速约为米/秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，则地球与太阳的距离是____________米.8.把五个完全相同的球分别标上数字1，2，3，4，5，放

2、入一个盒子中，若从盒中任取一个球，取出的球所标的数字是奇数的机会是________.9.关于的某个不等式组的解集在数轴上可表示为如图，则原不等式组的解集是______________.10.如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，若=18㎝，=20㎝，=14㎝，则△的周长=____________㎝.11.如图，四边形是正方形，△旋转后能与△重合，那么△是什么样的三角形？答：是__________________三角形.12.2005年12月20日，苏州市物价局举行听证会，就苏州市区自来水价格、污水处理费标准调整方案进行听证，根据调价草案，

3、居民用水价格由每吨1.3元上调至1.7元，小吴家因此每月约需增加水费开支4元到6元，请你写出小吴家每月用水量a(吨)的范围________________.二、选择题（每小题4分，共24分）13.下列计算正确的是（）A．；B．；C．；D．．14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.平行四边形；B.等边三角形；C.菱形；D.梯形．15．对角线互相平分且相等的四边形是（）A.菱形；B.矩形；C.等腰梯形；D.平行四边形．16．南安新华都超市举行开业抽奖促销活动，每100张奖券中,有5张一等奖，张先生从中任意抽出一张，则他中一

4、等奖的机会是（）A.1/5；B.1/20；C.1/25；D.1/100．17．下列关系式中，正确的是（）A．；B．；C．；D．18．根据下图所示，对、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A．＞；B．＜；C．＜；D．＜．三、解答题（共90分）19．（8分）因式分解：20．（8分）先化简，后求值：，其中．21．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：22．（8分）已知：在平行四边形中，，试说明四边形是平行四边形．23．（8分）如图，在的正方形网格中，每一个正方形的边长均为单位长1，将△向右平移4个单位，得到△，再把△绕着逆时针旋转90°，得

5、到△，请你在正方形网格中画出△和△.24．（8分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积解释这些代数恒等式。例如，图1可以用来解释代数恒等式，请你用所给出的图形拼成一个正方形，用来解释代数恒等式.25．（8分）小李与小明在掷一枚质量均匀的正六面体骰子，他们规定只掷一次，小李说：“若你掷到点数是6，你赢，否则我赢。”而小明说：“不，若你掷到的点数是1或2中的一种，那你赢，否则是我赢。”问：（1）你认为他们的规则对两人公平吗？请说明理由；（2）请你设计一种方案，在其他条件不变的情况下，使两人赢的机会均等．26．（8分）

6、如图，在等腰梯形中，∥，∠=60°，且，过点作∥交于点．（1）试说明△是等边三角形；（2）求的长．27．(13分)阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图①所示，矩形即为△的“友好矩形”.显然，当△是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个.(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2)如图②，若△为直角三角形，且∠C=90°，在图中画出△的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小

7、；(3)若△是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图③中画出△的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以说明．28．(13分)火车站有公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B货厢．(1)设50节车厢中有A型车厢节，试用含的代数式表示A，B两种型号的车厢所运载甲种货物的重量；(2)按上面要求安排A，B两种货厢的节数，共

8、有哪几种方案？请你设计出来；(3)说明(2)中哪种方案的运费最少？四、附加题（共10分）29．（8分）因式分解：30．（8分）在平行四边形中，，，试求平行四边形的周长．参考答案一