初二数学第一学期期末试卷.doc

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1、八年级上册数学综合测试1一．选择题(每小题3分，共30分)01．如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是（）。A、∠α=(∠β+∠γ)B、∠α=(∠β－∠γ)ABCDEFGHγαβ(第01题图)C、∠G=(∠β+∠γ)D、∠G=∠α02．4已知xm=6，xn=3，则x2m－3n的值为（）。A、9B、C、2D、03．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。ABCAD04．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）。A、6B、8C、10D、1

2、206．已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（）。A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限07．已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（）。A、14B、16C、10D、14或1608．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x09．下列运算中，正确的是（）。A、x3

3、·x3=x6B、3x2+2x=5x3C、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y10．直线y=x－1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）。PMN北东(第14题图)A、4个B、5个C、7个D、8个二．填空题(每小题3分，共24分)11．已知am·a3＝a10，则m＝。12．分解因式x3y3－2x2y2＋xy＝。13．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝。14．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120

4、海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里。16．已知x＋y＝1，则x2＋xy＋y2＝。7．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系式是；自变量x的取值范围是。18．如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有(填序号)。三．解答题(共66分)10ABDEC(第23题图

5、)MNABCDEF(第18题图)1219．(5分)利用平方差公式计算：100×99－100×9920．(6分)先化简，再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy，其中x=，y=-2。21．(每小题5分，共10分)把下列各式分解因式：(1)1+m+(2)(x2+y2)2-4x2y222．(7分)阅读理解题：我们已经接触了一些代数恒等式，并且可以用长方形的面积来解释这些代数恒等式。例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用下图中的图甲或图乙等图形的面积来解释。(1)请写出图丙所对应的代数

6、恒等式：；(2)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。aaabbbbbbabaaaaaabababababababababababa2a2a2b2a2a2a2b2b2b2(第22题图)甲乙丙23．(7分)如图，已知△ABC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，请你增加一个条件，写出一个结论，并证明你写出的结论。(不再增加辅助线)你增加的一个条件是：。你给出的一个结论是：。24．(7分)某中学环保兴趣小组对西湖清除淤泥工程进行调查，并从《都市晚报》中收集到了下列数据：西湖面积/米2淤泥平

7、均厚度/米每天清除淤泥量/米3160万0.70.6万根据上表解决下列问题：(1)请你按体积=面积×高来估算，西湖的淤泥量大约有多少万立方米？(2)设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y(万米3)，求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(3)为了使西湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥。若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需的天数。25．(8分)如图，折线A－B－C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系的图象。根据图象，求：O123465789369y/元x/kmA

8、BC(第25题图)(1)当x≥2时，y与x之间的函数关系式；(2)某人乘车0.5km应付车费多少元？(3)某人付车费15.6元，则出租车行走了多少千米？1026．(9分)在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；ABCOMN(第26题图)(2)如果点M、N分别在