福建省厦门六中2011-2012学年高一下学期期中数学试卷.doc

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1、厦门六中2011—2012学年下学期高一半期考数学试卷满分150分考试时间120分钟命题人2012-4-10参考公式：球的表面积公式球，球的体积公式球，其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为()A．B．C．D．2．倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是()A．B．C．D．3．直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法判定4．下列命题中，错误的是（）A．平行

2、于同一个平面的两个平面平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行第5题图D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交5.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中与的位置关系为（）A．相交B．平行C．异面而且垂直D．异面但不垂直6.直线关于y轴对称的直线方程为（）A．B．C．D．7．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为A．B．C．D．（）8．给定下列四个命题的表述：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那

3、么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；．④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．第9题图图2图1图3其中，表述正确的命题的是（）A．②和③B．①和②C．②和④D．③和④9．如图所示的三个图中，图1是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，图2、图3分别是该多面体的正视图和侧视图，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．10．下面给出四个命题的表述：①直线恒过定点；②线段AB的端点B的坐标是(3,4)，A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程；③已知，，若，则；ks5u④已知圆与轴相交，与轴相

4、离，则直线与直线的交点在第二象限．其中表述正确的是（）A．①②④　B．①②③　　C．①③　D．①②③④二、填空题：(本大题共6个小题每小题5分，共30分，请把答案的最简形式填在横线上)11.直线与平行，则的值等于___．12．一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为___．第13题图D1AC1A1B1BCD13．如图，在正方体中，二面角的正切值为___．14．过点且与圆相切的直线方程___．15．如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号

5、是．（写出所有正确命题的序号）第15题图DCABABCD16.一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，小球在盒子都不能到达的空间的体积为㎝3．三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的

6、中点求证：（1）直线EF//平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD19（本题满分10分）求经过直线与圆的交点，且经过点的圆的方程.SCADB20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，（Ⅰ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；（Ⅲ）求三棱锥的体积.21．（本小题满分12分）如图所示，福建某土楼占地呈圆域形状，O为土楼中心，半径为40m，它的斜对面有一条公路，从土楼东门B向东走260m到达公路边的C点，从土楼北门A向北走360m到达公路边的D点，现准备在土楼的边界选一点E修建一条由E通往公路CD的

7、便道，要求造价最低(最短距离)，用坐标法回答E点应该选在何处。22.（本小题满分14分）ks5u已知直线：(kR)与圆C:相交于点A、B,M为弦AB中点．(Ⅰ)当k=1时，求弦AB的中点M的坐标及AB弦长；（Ⅱ）求证：直线与圆C总有两个交点;（Ⅲ）当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程．厦门六中2011—2012学年下学期高一半期考数学试卷（答案）满分150分考试时间120分钟2012-4-10参考公式：球的表面积公式球，球的体积公式球，其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共

8、50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为A．B．C．D．2．倾