福建省厦门六中2011-2012学年高二数学下学期期中试卷 理.doc

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1、厦门六中2011—2012学年下学期高二(理)数学半期考数学试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.1.由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是(　　)A．归纳推理　B．类比推理C．演绎推理D．非上述答案2.满足条件

2、z－i

3、＝

4、3＋4i

5、的复数z在复平面上对应的点的轨迹是(　　)210A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆3.设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）．D012C012B

6、012A0124.某公共汽车上有5名乘客，沿途有10个车站，乘客下车的可能方式有(　　)A．510种B．105种C．50种D．A种5.已知c>1，a＝－，b＝－，则正确的结论是(　　)A．a>bB．a

7、x＋cosx8.已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在区间[－2,2]上的最大值为3，那么此函数在区间[－2,2]上的最小值是(　　)A．－37B．－29C．－5D．－119.在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有(　　)A．512B．192C．240D．10810.若函数f(x)＝ex＋mx的单调递增区间是(1，＋∞)，则f(x)dx等于(　　)A．e－1B．e－2C.eD.e－1k#s5u二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）10用心爱心专心11.

8、x

9、dx＝______

10、__.12.已知复数z与都是纯虚数（其中i是虚数单位），那么z＝________.13.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有________.14.在极坐标系中（ρ，θ）（ρ，0 ≤ θ<2π），曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______。 15.如果函数f(x)＝x3－6bx＋3b在区间(0,1)内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是________．三．解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤）16.（本小题满分13分）已知复数z＝

11、，若z2＋az＋b＝1－i，(1)求z；(2)求实数a，b的值．17.（本小题满分13分）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ。(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点．若点的坐标为(3，)，求．10用心爱心专心18.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2.其中3

12、售出该商品11千克．(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．k#s5u19.在曲线y＝x2(x≥0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为.试求：切点A的坐标以及切线方程．10用心爱心专心20.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=,Sn=an(n∈N*).(1)试求出S1，S2，S3，S4，S并猜想Sn的表达式；(2)用数学归纳法证明你的猜想21.（本小题满分13分）函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在

13、（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围k#s5u10用心爱心专心厦门六中2011—2012学年下学期高二(理)数学半期考数学试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.1.由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是(　B　)A．归纳推理　B．类比推理C．演绎推理D．非上述答案2.满足条件

14、z－i

15、＝

16、3＋4i

17、的复数z在复平面上对应的点的轨迹是(　C　)210A．一条直线B

18、．两条直线C．圆D．椭圆3.设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（C）．D012C012B012A0124.某公共汽车上有5名乘客，沿途有10个车站，乘客下车的可能方式有(　B　)A．510种B．105种