池塘里有多少条鱼教学设计.doc

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1、４．池塘里有多少条鱼教学任务分析根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：知识目标：1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想.2.初步感受统计推断的合理性.过程与方法目标：经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识.情感与态度目标：1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲.2.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性.体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识.3.发展学生与人

2、合作交流的意识和能力教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.2.进一步体会概率与统计之间的关系.教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性教学过程分析第一环节：创设问题情景，引入新课活动内容：提出生活中的问题，李大爷承包池塘今年的收成如何？活动目的：从真实的事件入手直接进入本节课的主题。引导学生从生活中发现问题、思考问题.使学生意识到数学知识来源于生活实际，创设问题情景激发兴趣，为本节课的学习做好情感热身.活动过程：生活中的数学教师提出问题：李大爷承包了村里的池塘，辛苦了一年李大

3、爷家今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？有学生认为，把池塘里的鱼全部捞出，就可以知道了.也有学生反对，因为如果全部捞出鱼会死，再说也不好知道池塘里的鱼是否全部捞出.教师接着提问：能不能不把池塘里的鱼全部捞出就可以估计李大爷承包池塘中有多少条鱼呢？第二环节：自主探究活动内容：从一个简单的摸球游戏入手，为学生探究提供教学辅助，此时学生求李大爷的池塘里有多少条鱼的问题的解决可能存在各种不同的方法，应充分让每一个学生体会经历探讨与比较的过程.活动目的：应用类比的数学方法得出简洁合理的方法估

4、计李大爷承包的池塘中有多少条鱼.活动过程：首先，简化“鱼塘”问题，从一个简单的摸球游戏开始，对问题进行探究。一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？（启发学生思考，小组讨论后可能会引出下列两种方案）第一种方案：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.假设口袋中有x个白球，通过多次试验，可以得出摸出黑球的频率，依此，我们可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球

5、的概率.得：解得：x≈20在学生提出这一个方案后，教师可以提问：“为什么要把球再把它放回口袋中，如果不放回可以吗？”引起学生对问题中细节的关注。第二种方案：利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程。我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球.假设口袋中有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，这个“平均水平”应近似等于口袋中黑球的概率.得：解得：x≈24

6、在学生得到上述两种方案后，引导学生讨论：1．这两种方案合理吗?两种方案的依据有什么不同？（第一种方案是利用频率估计概率,第二种方案是利用样本估计总体.）2.这两种方案计算的结果一样吗？（两种方案的计算结果都是近似值，都有误差.）3．怎样才能获得较为精确的估计值呢？（保证摸球的随机性,使试验次数尽可能的多,进而求“平均值”,是减小误差的有效方法.当总数较小时,用第一种的方法比较精确；当总数较大时,用第二种的方法具有现实意义.）第三环节：做一做（多媒体演示）活动内容：分组活动进行摸球试验收集数据.活动目

7、的：通过对数据的收集整理寻找尽可能减少误差的方法.渗透知识来源于实践的辩证唯物主义思想.活动过程：分组进行下面的活动：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数.（课堂上学生动手做，老师巡回指导）组估计值实际值差别第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组第九组[师]把你们的结果报一下，让同学们分享你们的结果。（老师把同学的数据填在表格里，然后，老师用幻灯继续展示下列问题）(2)打开口袋，数数口袋中白球的数，你们的估计值与实际结果一致吗？

8、为什么？（学生议论计算结果的精确情况）(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致.各组的结果与实际情况的差别有多大？（4）怎样可以使估计结果较为准确？教师在实际的上课过程中，有一位学生提出了一个新的问题：“如果口袋中只有白球，没有其它颜色的球，而且不允许将球倒出来，那么你如何估计白球数呢？”学生们经过讨论，有人提出了方案：“受刚才的问题的启发，我们可以把这个问题转化为刚才的问题，我向口袋中另放几个黑球，或者从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记.这样我就利用上面