北师大版八下期末数学复习题【部分有答案】.doc

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1、数学试题1、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为【D】A．B．C．D．2．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值=3.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　.4.（10分）如图，△A

2、BC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4

3、=∠5+∠6=90°，∵CE=12，CF=5，∴EF==13，∴OC=EF=6.5；（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．5．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（12分）（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证

4、明你的结论．（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、DC上的点，BE⊥AF，若图中阴影部分的面积为8，则正方形的面积是（　B　）　A．12B．16C．20D．24　第5题第6题第9题7．已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（　A　）　A．2n﹣2B．2n﹣1C．2nD．2n

5、+19（2013·武汉中考）如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF,连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是_____.10.（10分）如图，在△中，∠，的垂直平分线交于，交于，在上，且．⑴求证：四边形是平行四边形；⑵当∠满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．（1）证明：由题意知∠∠，∴∥，∴∠∠.∵，∴∠∠AEF=∠EAC=∠ECA.又∵，∴△≌△，∴，∴四边形是平行四边形．（2）解：当∠时，四边形是菱形．理由如下：∵∠，∠

6、，∴.∵垂直平分，∴.又∵，∴，∴，∴平行四边形是菱形．11、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG；②；③；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是（D）A、①③B、②④C、①④D、②③12、（10分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．⑴求证：点F是CD边的中点；⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．．证明：⑴∵正方形ABCD中AD=AB

7、，∠ADC=∠BAD=90°∴∠1+∠2=90°∵AF⊥BE∴∠3+∠2=90°∴∠1=∠3在△ADF和△BAE中∴△ADF≌△BAE∴DF=AE∵AE=DE=ADAD=AB∴DF=CF=AB∴点F是CD边的中点⑵连结BF，并延长交AD的延长线于点N∵正方形ABCD中AD∥BC∴∠4=∠N在△NDF和△BCF中∴△NDF≌△BCF∴DN=CB∵正方形ABCD中AD=BC=CD∴DN=CD∵BM=DM+CD∴BM=DM+DN=MN∴∠5=∠N=∠4即∠MBC=2∠4在△ADF和△BCF中∴△ADF≌△B

8、CF∴∠1=∠4∵∠1=∠3∴∠1=∠4∴∠MBC=2∠3=2∠ABE13（2013•烟台）先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．14．（2012•岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一