北师大版七年级上册第三章整式及其加减.doc

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1、知识点1字母表示什么1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律ab＝ba乘法结合律（ab）c＝a（bc）乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac用字母表示计算公式：长方形的周长是2（a+b),面积（a、b分别为长、宽）正方形的周长4a，面积（a表示边长）长方体的体积abc，表面积（a、b、c分别为长、宽、高）正方体的体积,表面积（a表示棱长）圆的周长,面积（r为半径）三角形的面积（a表示底边长，h表示底边上的高）2、在

2、同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。例如①写出数a的倒数　　②用字母表示一切偶数用字母表示一切奇数　解：①当a≠0时，　a的倒数是　　　②设n为整数，　2n可表示所有偶数。设n为整数，或者表示所有奇数●知识点2注意书写格式的规范：(1)表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2)数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(3)带分

3、数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4)除法运算写成分数形式，分数线具“÷”号和“括号”的双重作用。(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。●知识点3代数式的概念前面出现过的、、b、、、、、14、467、、等式子，都称它为代数式。（注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。2、单独一个数或一个字母也是代数式。）★例题解析1：判断下列各式哪是代数式：、4x+（x－1）、5、2x+1=3、、0、b、、x－1>4解析：判断一个式子是不

4、是代数式，关键是看它们是不是由数、字母和运算符号连接而成，代数式中不含等号和不等号，我们接触的所有数、字母及式子中，除等式和不等式都是代数式解：、4x+（x－1）、5、、0、b是代数式2x+1=3、、x－1>4不是代数式●知识点4单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数（连同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②是数字，不是字母。单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一

5、定不是单项式。如不是单项式，单项式中不含加减运算。★例题解析2：在下列代数式，，，，，，中单项式有（）个。★例题解析3：填空的系数为_______，次数为_______：的次数为______；的系数是；的系数是；的系数是；●知识点5多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。★例题解析4：代数式有项，第二项的系数是，第三项的系数是，第四项的系数是★例题解析5：多项式是次项式，其中第四项的系数是解析：多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单

6、项式就有几项，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。★例题解析6：如果多项式不含和项，求的值。●知识点6单项式多项式统称为整式。★例题解析7：下列代数式中，哪些是整式，哪些是代数式，哪些是多项式？●知识点7同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ba同类项的两个标准注意:①三相同:字母相同，相同字母的指数也相同②两个无关:与系数无

7、关，与字母顺序无关③所有的常数项都是同类项。★例题解析8：下列各组中：①；②；③；④；⑤与；⑥与⑦与，同类项有（填序号）●知识点8合并同类项：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。●知识点9合并同类项法则：（1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项；（2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.（3）不同种的同类项间，用“+”号连接（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指

8、数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．●知识点10合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果注意:（1）不是同类项不能合并（2）求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.●知识点11去括号法则1.去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（