初二数学竞赛(2013.12)答案详解.doc

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1、阳高二中八年级数学竞赛试题（时间：120分总分120分）本试题共分两个部分，第一部分为选择与填空题，第二部分为解答题，共32小题，请将所有的试题均回答在答题卡相应的位置上，并注意时间分配，祝同学们在此次参赛中取得收获，获得成功！第一部分（共94分）一．选择题（每小题只有一个选项是正确的，请将你认为是正确的选项填入答题卡相应位置处，每小题3分，共54分）1.要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A解析：由分式的意义，得：x－1≠0，即x≠1，选A。2.如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是A

2、.5.5　B、5　C．4.5　D．4答案：A解析：设第三边长为x，则2＜x＜8，三角形的周长设为p，则10＜p＜16，连结三边中点所得三角形的周长范围应在5到8之间，只有A符合。3.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（　　）　A．13B．11C．10D．8考点：轴对称图形．分析：根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案．解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之

3、和为11．故选B．点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．4.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）　A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7考点：多边形内角与外角．分析：首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．解答：解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选D．5.下列各式计算正确的是（　　）　

4、A．（a7）2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（a7）2=a14，本选项错误；B、a7•a2=a9，本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、（ab）3=a3b3，本选项正确，故选D点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同

5、类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）　A．44°B．60°C．67°D．77°考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．解答：解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC

6、=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°．故选C．点评：此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．7.如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）　A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=E

7、C，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，

8、必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8.附图为八个全等的