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《高一数学竞赛试题及答案详解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学竞赛试题一、选择题(每小题5分,共40分,每题仅有一个正确答案)1.已知函数f(x)满足f()=log2,则f(x)的解析式是()A.2-xB.log2xC.-log2xD.x-22.已知f(x)=1-(-1≤x≤0),函数y=f(x+1)与y=f(3-x)的图象关于直线l对称,则直线l的方程为()A.x=2B.x=1C.x=D.x=03.设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)上递增,若f()=0,f(log4x)＞0,那么x的取值范围是()A.x＞2或＜x＜1B.x＞2C.＜x＜1D.
2、＜x＜24.已知定义域为R的函数y=f(x)在(0,4)上是减函数,又y=f(x+4)是偶函数,则()A.f(5)＜f(2)＜f(7)B.f(2)＜f(5)＜f(7)C.f(7)＜f(2)＜f(5)D.f(7)＜f(5)＜f(2)5.若不等式2x2+ax+2≥0对一切x∈(0,]成立,则a的最小值为()A.0B.-4C.-5D.-66.已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+2),且当x＞1时,f(x)单调递增.如果x1+x2＜2,且(x1-1)(x2-1)＜0,则f(x1)+f(x2
3、)的值()A.恒大于0B.恒小于0C.可能为0D.可正可负7.若函数f(x)=25-
4、x+5
5、-4×5-
6、x+5
7、+m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是()A.m＞0B.m≤4C.0＜m≤4D.0＜m≤38.对定义在区间[a,b]上的函数f(x),若存在常数c,对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b],使得=c成立,则称函数f(x)在区间[a,b]上的“均值”为c.那么,函数f(x)=lgx在[10,100]上的“均值”为()A.B.10C.D.二、填空题(每小题5分,共30分)9.
8、已知集合A={x
9、4-2k＜x＜2k-8},B={x
10、-k＜x＜k},若AB,则实数k的取值范围是____________________10.若函数y=loga(2x2+ax+2)没有最小值,则a的所有值的集合是_________________11.集合P={x
11、x=2n-2k,其中n,k∈N,且n＞k},Q={x
12、1912≤x≤2006,且x∈N},那么,集合P∩Q中所有元素的和等于_________12.已知方程组的解为和,则log18(x1x2y1y2)=________13.若关于x的方
13、程4x+2xm+5=0至少有一个实根在区间[1,2]内,则实数m的取值范围是_________________14.设card(P)表示有限集合P的元素的个数.设a=card(A),b=card(B),c=card(A∩B),且满足a≠b,(a+1)(b+1)=2006,2a+2b=2a+b-c+2c,则max{a,b}的最小值是______三、解答题(每题10分,共30分)15.设函数f(x)=
14、x+1
15、+
16、ax+1
17、.(1)当a=2时,求f(x)的最小值;(2)若f(-1)=f(1),f(-)=
18、f()(a∈R,且a≠1),求a的值16.设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x＞1时,f(x)＞0.(1)求f()的值;(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给出你的证明;(3)解不等式f(x2)＞f(8x-6)-1.17.已知函数f(x)=loga(ax2-x+)在[1,2]上恒为正数,求实数a的取值范围.
