初三数学期中检测.doc

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1、初三数学期中检测请你仔细思考，认真看题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（请选出一个符合题意的正确选项，不选，错选，多选均不给分，本题有12小题，每题4分，共48分。）1、下列根式中，最简二次根式是………………………………………………（）A.B.C.D.2、如果=2－x，则x的取值范围是……………………………………（）A.x＜2B.x＞2C.x≤2D.x≥23、若=，则值是………………………………………………………（）A.B.C.D.4、以－3，2为根的一元二次方程是……………………………………………（）A.x2+x－6=0B.x2－x+6=0C.x

2、2+x+6=0D.x2－x－6=05、方程x3－5x2+6x=0的根是……………………………………………………（）A.0，－2，－3B.0，2，3C.0，1，－6D.0，－1，－66、已知：如图①D、E分别是△ABC的AB，AC边上的一点，DE∥BC，A且S△ADE:S四边形DBCE=1:3，那么AD:AB等于…………………………………（）EEA.B.①DBCC.D.7、抛物线y=(x－1)2+2的顶点坐标为…………………………………………（）A.（－1，2）B.（1，2）C.（－1，－2）D.（1，－2）y8、已知xy＞0，化简二次根式的正确结果为……

3、……………………（）A.B.C.D.9、已知二次函数为y=ax2+bx+c的图象,如图②所示，那么下列判断错误的是（）A.a＜0B.c＞0x0C.ab＜0D.b2－4ac＞0②10、将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC，如图③所示，则下列结论中不成立的是……………………（）A.∠AED=∠CB.DE=C.D.△ADB为等腰三角形③11、如图④，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB:AC=3:2，则CD:BC=（）CDAB④A.2:3B.3:2C.2:D.:212、若抛物线y=x2+bx+4的顶点在

4、x轴的负半轴上，则b等于………………（）A±4B±2C4D－4二、填空题（每题5分，共30分）13、方程=－x的解是______________。14、已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为_______。15、分解因式：4x2－2x－1=___________________。E16、观察下列各式：，，，……，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是________________。D17、如图⑤，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2，用一块三C角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一

5、直角边始终经过点C，另一条直角边与BE相交于点D，BPA若BD=8，则AP的长为__________________。⑤18、你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线。如图⑥所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m,2.5m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶。已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为____________。（建立的平面直角坐标系，如图⑥所示）⑥三、解答题19、（本题8分）计算：20、（本题8分），解方程组=x－1=121、（本题8分）

6、如图，已知△ABC，△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找一个与△DBE相似的三角形，并给予证明。AGDFHCBE22、（本题8分），如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）（1）用两种不同的方法作格点△PQK，使△PQR与△ABC相似；（注意相似比各不相同，不写作法）（2）在第（1）小题所作的图形中，分别求出△PQK与△ABC的周长之比。23、（本题12分）在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k－5)x－(k+4)的图象交x轴于点A（x1,0），B（x2,0），且(x1+1)(x2+1)=－8。（1）求二次

7、函数的解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积。24、（本题12分）启明公司生产一种高效环保型洗涤用品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且y=，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利

8、润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目供选择，各项目每股投资金额