二项式定理的应用.doc

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1、二项式定理的应用1.多项式的展开例1：求的展开式中含的系数.变式1：求的展开式中的系数.变式2：求的展开式中的常数项.变式3：求展开式中的系数.1.整除问题例2：求被100除所得的余数.变:1：今天是星期六，那么天后是星期几？变式2：求精确到0.01的近似值.1.展开式系数最大值问题例4：（1）求展开式中系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项；变式1:的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.变式2：已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中.(1)二项式系数最大的项；(2)系数最大的项；(3)系数的绝对值最

2、大的项.练习：1．在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是(　　)．A．－7B．7C．－28D．282．(4x－2－x)6(x∈R)展开式中的常数项是(　　)．A．－20B．－15C．15D．203.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为(　　)．A．－40B．－20C．20D．404．若二项式n的展开式中二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为(　　)．A．－240B．－160C．160D．2405．(x2＋2)5的展开式的常数项是(　　)．A．－3B．－2C．2D．36．如果n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数

3、是(　　)．A．7B．－7C．21D．－217．在二项式n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A＋B＝72，则n＝__________.8．若n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为__________．9．已知n的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56∶3，则该展开式中x2的系数为__________．