【精品】四年级下册数学试题-思维训练：05加法原理（解析版）全国通用.doc

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1、备课说明：1、加法原理与乘法原理是计数中最常用、也是最基本的两个原理，本讲共5道例题和练习，2道思考题，重点为加法原理，例1为加法原理基础题，目的在于是学生理解加法原理，例2、例3为加法原理的应用，可由学生先自由发挥，思考分类方法，教师再总结可行的方法，再解决问题（45分钟左右）；由于例4、例5有涉及到乘法原理。因此例3讲完后，教师可口头增加一些如搭配衣服之类的问题，简单介绍乘法原理，也为后一讲数图形做准备。计数时，要做到不重复不遗漏，合理分类十分重要，因此例题讲解时，怎样分类可让学生多做思考，找到合

2、理的分类方法（50分钟）。最后2道思考题给足学生自主思考的时间（20分钟）。注：对于一些班级，本讲题量可能篇少，教师可适当添加几道备用题。2、重点：理解并能运用加法原理；难点：计数时合理分类。加法原理：做一件事，完成它有类办法，其中第一类办法中有种方法，第二类办法中有种方法，……，第类办法中有种方法，那么完成这件事共有种不同的方法。加法原理的关键在于分类，它与乘法原理是计数中最常用、也是最基本的两个原理。书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任意取出一本书有多少种不同的取法？分析

3、：在这个问题上，要从中选出一本书有两类方法，要么选数学书、要么选语文书，所以应该用加法原理计算。解：(种)答：有11种不同的取法。从A城到B城有三种交通工具：火车、汽车、飞机。坐火车每天有2个班次，坐汽车每天有3个班次，乘飞机每天只有一个班次。那么从A城到B城共有多少种方法？解：(种)答：从A城到B城共有6种方法。某班级有男三好学生5人，女三好学生4人，从中任意选出一个人去领奖，有种不同的选法。解：(种)有许多面值为1元、2元、5元的邮票，用这三种邮票构成10元邮资，有多少种方法？解：只取1元：1种；

4、只取2元：1种；只取5元：1种；取1元和2元：4种；取1元和5元：1种；取2元和5元：0种；取1元和2元和5元：2种；所以共有(种)旗杆上最多可以挂三面信号旗，现有红色、蓝色、黄色和绿色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，不用考虑旗子顺序，最多能表示出多少种不同的信号？分析与解：根据挂信号旗的面数可以将信号分为三类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝、绿4种；第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、红绿、蓝绿、黄绿6种；第三类是挂三面信号旗，有4种，所以一共可以表示出不同的信号（种）。从1～5

5、0这50个自然数中选取两个数，使它们的和小于50，共有多少种不同的取法？解析：取1时，有47种取法；取2时，有45种取法；取3时，有43种取法；取4时，有41种取法；……取24时，有1种取法；取法共有（种）从1～30这30个自然数中选取两个数，使它们的和不大于30，共有多少种不同的取法？解：（种）将10颗相同的珠子分成三份，放入三个不同的盒子里，共有多少种不同的放法？解析：分两类考虑，第一类：两份珠子数量相同，有4种情况，分别为：，其中每种情况都有3种放法，共有（种）放法；第二类：三份珠子数量都不相同

6、，有4种，分别为：、、、，其中每种情况都有6种放法，共有（种）放法。综上所述，共有（种）放法。将7块相同的蛋糕放到4个不同的盒子中，每个盒子至少放1块，共有多少种情况？解：先在每个盒子里放一块蛋糕，再将余下的三块放在4个盒子里。若把余下的3个放在一个盒子中，有4种不同的放法；若把余下的3块分成1、1、1、放到3个盒子中去，有4种不同的放法；若把余下的3个分成2和1放到两个盒子中，有(种)不同的放法。所以共有(种)放法。答：共有20种情况。从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，

7、问有几种不同的选法？分析：在三种不同类型的画里选择两种不同类型画有3种不同的选法，因此先把所有的选法分为三大类：第一类：选1幅国画、1幅油画。第二类：选1幅国画、1幅水彩画。第三类：选1幅油画、1幅水彩画。每一类中都分两步，用乘法原理。再根据加法原理，就能求得答案。解：(种)答：有31种不同的选法。有5家英国公司，6家美国公司，7家中国公司，参加某国际会议彼此都希望与异国的每一个公司单独洽谈一次，问要安排多少次洽谈？解：(种)有3个年级共订300份《小学生数学报》，每个年级最少订99份，最多订101份

8、。一共有种不同的订法。解：只可能或者前者共有种不同订法，而后者只有1种订法，故总共（种）不同的订法。下图中每个小方格的边长都是1。一只小虫从直线AB上的O点出发，沿着横线与竖线爬行，可上可下，可左可右，但最后仍要回到AB上（不一定回到O点）。如果小虫爬行的总长是3，那么小虫有多少条不同的爬行路线？分析与解：如果小虫爬行的总长是2，那么小虫从AB上出发，回到AB上，其不同路线有6条（见左下图）；小虫从与AB相邻的直线上出发，回到AB上，其不同路线有4条（见