【精品】四年级下册数学试题-思维训练专题：相遇问题（解析版）全国通用.doc

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1、1、我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.而行程问题的最基本关系式为：路程=速度×时间.2、两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题，称为相遇问题.3、相遇问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人（甲、乙）的速度和）：①相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间     ②相遇时间=相遇路程÷速度和③速度和=相遇路程÷相遇时间甲乙两车分别从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每

2、小时行52千米，乙车每小时行48千米，问（1）几小时后两车还相距200千米？（2）几小时后两车相遇？（3）几小时后两车相遇又相距200千米？分析：（1）第一次相距200千米时，说明还有200米没有行，在800千米中必须减掉200千米；（2）共同行驶800千米时两车相遇；（3）再次相距200千米时，共同行驶了（千米）解：（1）（小时）（2）（小时）（3）（小时）答：6小时后两车还相距200千米，8小时后两车相遇，10小时后两车还相距200千米。甲、乙两人分别从相距300千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘

3、车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行18千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于50千米时，两人可用对讲机联络。问：（1）两人出发后多久才可以用对讲机联络？（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？（3）他们可用对讲机联络多长时间？解：（1）（小时）（2）（小时）（3）（小时）A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相向开出，乙车开出后5小时与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。问甲、乙两车每小时各行多少千米？分析：如果让甲的速度提高到与乙

4、车的速度相同，那么在甲车共行的（小时），一共比原来多行（千米），这样就知道，在（千米）这段路程，乙车行完全程就需要用（小时），于是乙车的速度就可求得,甲车的速度也可以得到。解：乙速为(千米/小时)甲速为（千米/小时）答：甲每小时行40千米，乙每小时行48千米。两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相向开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问乙车每小时行多少千米？解：从开始到相遇甲共行驶了（小时），乙行驶了4个小时。乙车的速度为：（千米/小时）答：乙车的速度为

5、30千米/小时。（1）甲、乙两辆汽车同时从A、B两站出发相向而行，第一次距A站100千米处相遇。第一次相遇后两车仍以原速度继续行驶，并在到达对方站点后立即按原速返回，返回途中两车又在距B站80千米处第二次相遇，两辆汽车第一次相遇的地方与第二次相遇的地方相距多少千米？分析：甲、乙两车共同走完一个AB全程时，甲车走了100千米，它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为甲车共走了3个100千米，再减去一个80千米后，正好等于一个AB全程.解：AB间的距离是：（千米）两次相遇点的距离为：（千

6、米）答：两次相遇点相距40千米。（1）甲、乙两车同时从A、B两站出发，相向而行。两车第一次相遇时，甲车行了150千米，两车分别到达B站和A站后，立即调头原速返回。当两车第二次相遇时，甲车距离A站90千米。A、B两站的距离是_______千米。（中环杯，第八届决赛）解：270。AB间的距离是：（千米）小明和小军两人从甲、乙两地同时出发相向而行，小明每小时行15千米，两人相遇后，小明继续向乙地前进，小军则返回；小明再走2小时到达乙地，这时小军距离乙地还有10千米，求甲、乙两地相距多少千米？分析：如图所示，

7、小明和小军两人在A点相遇，到达A点后，小明继续向乙地行走，小军则返回。当小明到达乙地时，小军到达B点，这时B与乙地之间的距离为10千米，A点与乙地的距离为：（千米），这样AB两点之间的距离就为（千米），即可得到小军的速度。进而得到两人在A点相遇时的时间。解：（千米）小军的速度为：（千米/小时）两人在A点相遇时所用时间为：（小时）甲乙两地相距：（千米）答：甲乙两地相距75千米。一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇。相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站，已知慢车每小时行45千米，

8、问甲、乙两站相距多少千米？解：如下图所示，若两列车在A点相遇则A点与乙地之间的距离为：（千米）快车的速度为：（千米/小时）甲、乙两地相距：（千米）答：甲乙两地相距810千米。下图所示为村到村的路线图，从到的最短的路程是多少千米？把所走的路线在示意图中标出来）解：如上图粗线所示，最短的路程是。在○和△里填上适当的数，使等式成立。○＋△＝10.2○＝（）○－△＝2.8△＝（）解：○；△。将1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7七个数填入下图的