贵州省习水县第一中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、贵州省习水市第一中学2014-2015学年度高一下学期期末考试数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．如图□ABCD中，＝，＝则下列结论中正确的是（）A.＋＝－B.＋＝C.＝＋　D.－＝＋2．的值为（）A．B．C．D．3．下列函数为偶函数的是（　　）A．B．C．D．4．已知集合，，则A．B．C．D．5．已知集合，，则（A）（B）（C）（D）6．若奇函数在上是增函数，且最小值是1，则它在上是（）A．增函数且最小值是－1

2、B．增函数且最大值是－1C．减函数且最大值是－1D．减函数且最小值是－17．要得到y＝tan的图像，只要将y＝tan2x的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．若角和的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是A．sin＝sinB．cos＝cosC．tan＝tanD．cos(2－)＝cos9．为得到函数，只需将函数（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移10．设，且，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．定义在上的奇函数，，且当时，（为常数），则的

3、值为.12．已知．13．函数的定义域是。14．函数的定义域为．15．若对任意的正数x使（x－a）≥1成立，则a的取值范围是____________评卷人得分三、解答题（75分）16．（本小题满分14分）已知等比数列的前项和为，，，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求适合方程的正整数的值．17．（本小题满分12分）已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:为定值．18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱A

4、BC－A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1＝2，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H＝.（1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；（2）求二面角A－A1C1－B1的正弦值；（3）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN⊥平面A1B1C1，求线段BM的长．19．（本小题12分）已知圆C：，其中为实常数．（1）若直线l：被圆C截得的弦长为2，求的值；（2）设点，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使

5、MA

6、=2

7、MO

8、，求的取值范围．20．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当取得最

9、大值时，试判断的形状．21．（本题满分13分）已知函数，，对于任意的，都有.（1）求的取值范围（2）若，证明：（）（3）在（2）的条件下，证明：参考答案1．D.【解析】试题分析：由图形知＋＝，所以A不对；由＋＝++，所以B不对；由＝-，所以C不对，故选D。考点：本题主要考查向量的线性运算。点评：简单题，几何图形，应用向量运算的“平行四边形法则”或“三角形法则”。2．A【解析】故选A3．D【解析】因为根据偶函数的定义可知，选项A,B是奇函数，选项C是非奇非偶函数，故选D【题型】选择题4．D【解析】，，则，故选D5．B【解析】本题考查函数单调性的应用，

10、集合的运算.函数是增函数，则不等式即可化为即所以则故选B.6．B【解析】因为奇函数对称区间上单调性一致因此可知，当f(x)在[3,7]上为增函数，且有最小值1时，那么可知在[-7,-3]上，函数为增函数且有最大值-1，选B.7．D【解析】试题分析：由，可得只要将y=tan2x的图象向右平移个单位考点：本题考查正切函数的图象和性质点评：解决本题的关键是注意平移时，提出x的系数，只看x发生的变化8．A【解析】试题分析：由已知得，则。考点：（1）三角函数的诱导公式；（2）终边相同角的表示。9．C【解析】试题分析：函数，，将函数向左平移得到函数，故答案为C

11、．考点：1、三角函数的化简；2、函数图象的平移．10．B【解析】，，函数单调递增，，故选B。11．【解析】试题分析：由题意，，，则,，当时，，.考点：奇函数的定义与性质，函数值.12．【解析】试题分析：考点：本题考查了三角恒等变换点评：熟练运用诱导公式及同角三角函数关系式是解决此类问题的常用方法13．【解析】试题分析：由题意得，解得，且，所以函数的定义域为.考点：求函数的定义域问题.14．【解析】试题分析：由，所以函数的定义域为.考点：函数的定义域.15．【解析】试题分析：将化为，令，则在上为增函数，即，恒成立，则.考点：不等式恒成立问题.16．（

12、1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查等差中项、等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式、对数式的运算、裂项相消法