课题704圆的方程.doc

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1、课题：§7.04圆的方程日期：2009年月日星期高考目标1、掌握圆的标准方程和一般方程，并能根据已知条件求圆的方程；2、了解参数方程的概念；3、理解圆的参数方程；教学重点了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法；掌握用定义法和直接法求曲线的方程的方法和步骤。主要知识1、圆心为，半径为r的圆的标准方程为：.特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为：.2、圆的一般方程，圆心为点，半径，其中.3、二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：①、项项的系数相同且不为0，即；②、没有xy项，即B=0；③、.4、圆的参数方

2、程为(θ为参数).特殊地，的参数方程为(θ为参数).主要方法1．掌握“方程曲线”的充要关系；2．求轨迹方程的常用方法：直接法、代入法、交轨法和参数法．；基础训练1．设方程的解集非空，如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，则下列命题中正确的是（）坐标满足方程的点都不在曲线上；曲线上的点的坐标都不满足方程；坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；一定有不在曲线上的点，其坐标满足；2．已知两点，给出下列曲线方程：（1），（2），（3），（4）曲线上存在点满足的所有曲线方程是（）(1)(2)(3)(2)(

3、4)(1)(3)(2)(3)(4)3．方程所表示的曲线是（）关于轴对称关于对称关于原点对称关于对称4．若直线与曲线没有公共点，则的取值范围是。5．若两直线与交点在曲线上，则。例题分析例1．过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。例2．已知点，（1）若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程；（2）若动点满足条件：，求点的轨迹方程．例3．设，曲线和有四个交点，（1）求的范围；（2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。例1.已知常数a>0，向量，，经过原点O以为方向

4、向量的直线与经过定点A（0，a）以为方向向量的直线相交于点P，其中，若P的轨迹为圆，求a的值.例2.已知一曲线是与两个定点O（0,0）、A（3,0）距离的比为的点的轨迹，则所求的曲线方程为，它是以C(－1,0)为圆心，r=2为半径的圆.试给出一个一般性的命题，并给予证明.例3．过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。例4．已知点，（1）若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程；（2）若动点满足条件：，求点的轨迹方程．例5．设，曲线和有四个交点，（1）求的范围；（2）证明

5、：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。五、课后作业：课题：§7.04圆的方程日期：2009年月日星期一、选择题1．已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么（）上的点的坐标都适合方程；凡坐标不适合的点都不在上；不在上的点的坐标必不适合；不在上的点的坐标有些适合；2．设曲线是到两坐标轴距离相等点的轨迹，那么的方程是（）和3．已知点，内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是（）1．设方程的解集非空，如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，则下列命题中正确的是（）坐标满足方程的点都不在曲线上；曲线上的点的坐

6、标都不满足方程；坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；一定有不在曲线上的点，其坐标满足；2．已知两点，给出下列曲线方程：（1），（2），（3），（4）曲线上存在点满足的所有曲线方程是（）(1)(2)(3)(2)(4)(1)(3)(2)(3)(4)3．方程所表示的曲线是（）关于轴对称关于对称关于原点对称关于对称1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（）A、B、C、D、2.且是方程表示圆的（）A.充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件3.(05重庆卷)圆(x

7、+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()(A)(x-2)2+y2=5；(B)x2+(y-2)2=5；(C)(x+2)2+(y+2)2=5；(D)x2+(y+2)2=5。班级姓名题号123456789101112答案二、填空题4(05全国卷II)圆心为且与直线相切的圆的方程为．5.圆关于A(1,2)对称的圆的方程为6.圆上的动点Q到直线距离的最小值为.4．若曲线通过点，则的取值范围是。5．两动直线分别过，且方向向量分别是，则它们交点的轨迹方程是。4．若直线与曲线没有公共点，则的取值范围是。5．若两直线

8、与交点在曲线上，则。三、解答题7、已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程.8、已知点A(3,0)，P是圆上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.PMN10.（05江苏卷）如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的