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《绵阳市2012级高三二诊数学试题及解答(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、绵阳市高中2012级第二次诊断性考试数学(理科)第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（其中i为虚数单位)，则复数的虚部是(A)(B)(C)(D)2.“函数f(X)在点处连续”是“函数f(X)在点处有极限”的(A)充分而不必要条件.（B)必要而不充分条件(C)充要条件.（D)既不充分也不必要条件3.平面内动点P(x,y)与A(-2,0)，B(2,0)两点连线的斜率之积为，则动点P的轨迹方程为(A)(B)(C)(D)4.在平行四边形ABCD中，，已知，则=(A)(B)(C)(D)5.函数
2、的图象大致是6.直线l与抛物线交于A,B两点;线段AB中点为，则直线l的方程为(A)：(B)(C)(D)；7.已知数列满足，则=(A)(B)(C)(D)8.把函数的图象按向暈平移后得到函数的图象,则函数在区间上的最大值为(A)O,(B)1(C)(D)-19.已知曲线和曲线（为参数）关于直线l1.对称,直线l2过点旦与l1的夹角为60°,则直线l2的方程为(A)(B)(C)(D)10.已知F1,F2分别是双曲线（a>0，b>0)的左、右焦点，过F2且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线M，N两点.若ΔMNF1为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是(A)(B)(C)(D)11.己知关于x的
3、方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D上的点,则实数a的取值范围为(A)(B)(C)(D)12.若实数x,y满足方程组则=(A)0(B)(C)(D)1第II卷（非选择题,共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分.13.计算=__________14.已知扇形AOB（为圆心角）的面积为，半径为2,则的面积为________15.已知为抛物线，上的动点,点N的坐标为，则的最小值为________16.对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若对任意的，都有，则称f(x)和g(x)在D上
4、是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数如下①；②；③（其中e为自然对数的底数),；④.其中,函数f(x)和g(x)在D上为“密切函数”的是________三、解答题：本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分）已知向量函数且最小正周期为.(I)求函数的最大值,并写出相应的X的取值集合；(II)在中，角A，B,C所对的边分别为a,b,c,且,c=3,，求b的值.18.(本题满分12分)为备战2012年伦敦奥运会，爾家篮球队分轮次迸行分项冬训.训练分为甲、乙两组,根据经验，在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(P>0)假设每轮训
5、练中两组都各有两项训练任务需完成，并且每项任务的完成与否互不影响.若在一轮冬训中，两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项，则称甲、乙两组为“友好组”(I)若求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率;(II)设在6轮冬训中，甲、乙两组成为“友好组”的次数为，当时,求P的取值范围.19.(本题满分12分)已知圆C的半径为1,圆心C在直线l1:上，且其横坐标为整数，又圆C截直线所得的弦长为•(I)求圆C的标准方程;(II)设动点P在直线上，过点P作圆的两条切线PA,PB,切点分别为A,B求四边形PACB面积的最小值.20．(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和，数列为等比数列，
6、且首项b1和公比q满足：(I)求数列的通项公式;(II)设，记数列的前n项和，若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.21.(本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.(I)求椭圆的标准方程；(II)设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.22.(本题满分14分)已知函数(I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点，与l1平行的直线与函数的图象切于点R,求证P,R,Q三点的横坐标成等差数列;(II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围
7、；(III)求证:〔其中,e为自然对数的底数）绵阳市高2012级第二次诊断性考试数学(理)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．BADCACABBCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．214．15．216．①④三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）∵m=，n=，∴∣m∣=，m·n=，∴．………………………………………………
