广东版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题06 数列(解析版).doc

《广东版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题06 数列(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一．基础题组1.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（）A.B.C.D.2.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】已知等差数列中，，，则前10项和（）A.55B.155C.350D.4003.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】试题分析：，，两式相减得，，，故选B.考点：等比数列的性质4.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】设等比数列的公比

2、，则．5.【广东省汕头市金山中学2014届高三上学期摸底考试（理）】在等比数列中,且,则的值是.6.【广东省惠州市2013届高三模拟考试一（理）】在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为.【答案】527.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试（理）】已知等差数列{},满足,则此数列的前项的和.二．能力题组1.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】设等差数列的公差≠0，．若是与的等比中项，则（）A.3或-1　　　　　B.3或1　　　C.3　　　　　　　D.12.【广东省十校2014届高三第一次

3、联考（理）】两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，若，则．1512223.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】若数列的通项公式是,则.三．拔高题组1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知函数（为常数，），且数

4、列是首项为，公差为的等差数列.（1）若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.①－②，得……6分∴……7分考点：1.数列的求和；2.数列的单调性；3.不等式恒成立.2.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；(3)数列满足，，求的整数部分.【答案】（1）；（2）或；（3）的整数部分为．【解析】试题分析：（1）利用，借助待定系数法求解函数的解析式；（2）利用分离参数法明

5、确，然后通过构造函数借助求导法研究函数的单调性，最后作出直线和函数的大致图象，判断满足条件的范围；（3）通过已知条件整理得到令，得………7分当变化时，、的变化情况如下表：∴当时，F(x)取极小值；当时，F(x)取极大值…………8分作出直线和函数的大致图象，可知当或时，它们有两个不同的交点，因此方程恰有两个不同的实根，………9分（3）,得，又.，．…………………10分3.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】设数列{an}的前n项和为Sn，且，n=1，2，3…（1）求，；（2）求与的关系式，并证明数

6、列是等差数列；（3）求的值．试题解析：（1）解：当n=1时，由已知得，解得，4.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】已知数列的前项和满足：（为常数，且）．（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为,求证：．【答案】（1）；（2）；（3）证明过程详见解析.【解析】试题分析：本题主要考查数列的通项公式和数列求和问题，考查学生的计算能力和分析问题的能力以及推理论证的能力.第一问，是由求；第二问，先把第一问的结论代入，整理出表达式，5.【广东省佛山市

7、南海区2014届高三8月质检（理）】已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上．（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和．（2）由（1）知，当时，；--------------8分当时，，---------------9分所以当时，；当时，①则②----------10分②-①得：-------------12分即，---------------13分显然，当时，，所以．----------------14分.考点：1.等差数列，等比数列的通项求法；2.错位相减法6.【广东省佛山市南海区2014届高三

8、8月质检（理）】已知实数组成的数组满足条件：①；②．（1）当时，求，的值；（2）当时，求证：；（3）设,且，求证：．（2）证明：当时，由已知,.所以.…………………………9分（3）证明：因为，且.所以,即.………………………11分).…………………………14分.考点：绝对值不等式.7.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】设为数列的前项和，对任意的，都有(为正常数)