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《浙江省象山县2011-2012学年高二数学上学期期中测试试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2011学年度第一学期高二年级期中测试数学（理）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知两条直线和互相垂直，则的值等于()A．2 B．1 C．0 D．2.关于直线及平面，下列命题中正确的是 ()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3.若直线与直线,分别交于点P、Q,且线段PQ的中点坐标为，则直线的斜率为()A.B.C.D.4．若、为实数，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图，在长方体ABCD-A1B1
2、C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．6.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()7．若圆有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的范围是（）A．（4，6） B．（4，6]C．[4，6）D．[4，6]8．若两条异面直线外的任意一点，则（ ）Ａ．过点有且仅有一条直线与都平行Ｂ．过点有且仅有一条直线与都垂直Ｃ．过点有且仅有一条直线与都相交Ｄ．过点有且仅有一条直线与都异面9.已知直线m和直线n所成的角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与直线m和直线n所成的角都是的直线
3、的条数为()A．2B．3C．4D．510.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3]二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知向量,,则的值为.12.已知圆:与圆:交于点A、B，则直线AB的方程为.13.已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC，M、N分别是边OA,CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN,用向量表示向量是.14．已知为任意实数，直线被圆截得的弦长为．15.已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，则的取值范围为.16
4、.已知三条直线,,,若不能围成一个三角形,则的所有取值组成的集合为.17.如图，已知矩形ABCD的长和宽分别是4，3，,,沿对角线把折起，使二面角的大小为,则线段的长为.象山港书院2011学年度第一学期高二年级期中测试数学（理）试卷答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、12、13、14、15、16、17、三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）已
5、知条件：条件：（I）若,求实数的值；（II）若是的充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分14分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．(Ⅰ)若是的中点，求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面⊥平面．20.（本小题满分14分）已知圆M过两点,,且圆心M在直线上.(I)求圆M的方程.(II)设P是直线上的动点,PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值.21.（本小题满分15分）如图，是直角梯形，∠，∥，，，
6、又，∠，⊥，直线与直线所成的角为.（I）求证：⊥平面；（II）求二面角的余弦值；（III）求三棱锥的体积.22.（本题满分15分）已知圆：，一动直线过点与圆相交于、两点，是的中点，与直线相交于.（I）求证：当与垂直时，必过圆心；（II）当时，求直线的方程；（III）探索的值是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，说明理由.象山港书院2011学年度第一学期高二年级期中测试数学（理）试卷答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案DCBADDABBD二、填空题：本
7、大题共7小题，每小题4分，共28分．11、-1312、x+2y=013、14、415、16、17、三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）已知条件：条件：（I）若,求实数的值；（II）若是的充分条件，求实数的取值范围.解:（I）A=,B=,(II)A=,是的充分条件,或或19.（本小题满分14分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．(Ⅰ)若是的中点，求证：∥平面；(Ⅱ
8、)求证：平
