浙江省苍南中学2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题理新人教a版

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1、2011年苍南中学高二第一学期期中考数学（理）试卷本试卷满分100分，答题吋间100分钟参考公式：圆柱的表面积公式S=2兀厂（厂+/）,其屮厂，/分別为圆柱的底面半径和母线长圆锥的表面积公式S=^r（r+Z）,其中厂，/分别为圆锥的底面半径和母线长一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・已知直线/的方程为x+y-l=0,则该直线/的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D.135°2.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4龙，那么圆柱的体积等于（）A.71B.2龙C.4兀D.8

2、龙3.在同一直角坐标系中，表示直线y=kx与〉，=兀+£正确的是（）4.已知直线厶：伙一3）x+（4—R）y+l=0,与厶：2伙一3）x—2y+3=O,平行，则&的值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或25.已知一个平面a,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面a内一定存在一条直线方，使得〃与a（）A.平行B.相交C.异面D.垂直6.已知一个儿何体的三视图如下图所示，则此儿何体的表面积为（）”rA.4兀cf正视图B・3兀a1C.（5也価）零/D.（3+V2）672俯视图(D)2D1二.填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分）2.如图，

3、在RtAABC中，ZABC二90°,PA丄平面ABC,则四面体P-ABC中共有()个直角P三角形VxA.4B.3C.2D.13.若点M(l,2)在直线/上的射影为(-1,4),则直线/的方程为()A.兀+y-5=OB.x+y+5=OC.x-y+5=OD.x-)'-5=O4.若直线2ax-by+6=0(a9b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则一+—ab的最小值是()10、8A.—B.9C.—D.33310•如图，正方体ABCD—ABd的棱长为1,点M是面对角线A3上的动点，则AM+MDt的最小值为（）(A)+迈(B)2+V2(

4、C)V2+V611.一个正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为.12.经过两条直线2无一〉‘一3=0和4x—3y—5=0的交点,并且与直线2x+3y+5=0平彳亍的直线方程的一般式为13.将直线j=3x绕原点逆时针旋转45°,再向右平移1个单位长度，所得到的直线的一般式方程为14.若方程/+y2_4x+2y+5疋=o（Rw7?）表示圆，则圆的面积最大值为15.将边长为2,有一内角为60”的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC.的屮点，则下列命题屮正确的是（将正确的命题序号全填上

5、）.①EFIIAB；②EF与异面直线AC、BD都垂直；③当四面体ABCD的体积最大时，AC=y/6；④AC垂直于截面BDEh-216.己知实系数方程x2^ax+2h=（）的两根为西，禺，且0vX

6、

7、11.(本题10分)如图，已知AABC的顶点为4(2,4),3(0,-2),C(—2,3),求：(I)A3边上的中线CM所在直线的方程;(II)AB边上的高线CH所在直线的方稈.12.(本题12分)如图，在五面体EF-ABCD屮，点0是矩形ABCD的对角线的交点，ACDE是等边三角形，棱EF吐BC(1)证明F0//平面CDE；(1)设BC=V3CD,证明E0丄平面CDF.11.(本题12分)已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PCk的动点.(I)求四棱锥P-ABCD的体积；(II)是否不论点E在何位置，都有BD丄AE?证明你的结论；(

8、III)若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小.11.（本题12分）已知OO：F+y2=1和定点A（2,1）,00外一点P(a,b)向00引切线PQ，切点为Q,且满足

9、Pe

10、=PA.(1)求实数⑦创'可满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若C(3,—1)，求点P的坐标，使得

11、PQ

12、+

13、PC

14、最小。苍南屮学高二第一学期期屮考数学（理）答案一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.412.2x+3y-7=0

15、13.2x+y-2=0（\13.5兀15.②③④16—,114丿三.解答题（本大题共4小题，共46分）17.解：（I）A