浙江省苍南中学2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教a版

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1、2011年苍南中学高二第一学期期中考试数学试卷（文）本试卷满分100分，答题时间100分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）．A．30°       B．45°      C．60°        D．135°2.若直线2x-3y+3=0与直线6x+ay-3=0平行，则a=（）A.-4B.4C.-9D.93．在空间中，已知是直线，是平面，且，则的位置关系是（　　）A.平行B.相交C

2、.异面D.平行或异面4.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列结论正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则xy0xy0xy0xy05.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）A．B．C．D．6．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（　）A.　　B.　　C.－２　　D.２7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，P为△ABC所在平面外一点PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（）个直角三角形。A．4B．3C．2D．18.若直线与直线的交点位于第

3、一象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为a，则sina=()A．B．C．D．10．如图，三棱锥中，棱两两垂直，且，则二面角大小的正切值为（　　）第10题图ABCSA.B.C.D.二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.过点（0，），（2，0）的直线的方程为．12.一个正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为_________

4、_.13.若点（2，—k）到直线5x+12y+6=0的距离是4，则k的值是C_____________14．经过点A(－5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍的直线方程是．15、已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，则的坐标为________________.16．将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．①；②与直线、都垂直；③当四面体的体积最大时，；④垂直于截面三．解答题（本大题共4小题，共46分）17．(10分

5、)已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且垂直于直线：直线的方程；18．（12分）如图，正方形的边长为2，平面，∥，且，是的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面PEC平面PAC；（3）求EC与平面PAC所成角的余弦值。19．（本题满分12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1)求四棱锥的体积；(2)是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；ABCDPE20.(12分)已知直线L过点P（3,2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于

6、A、B两点。（1）当△AOB面积最小值时，求直线L的方程，并求出最小面积；（2）当取最小值时，求直线L的方程。2011年苍南中学高二第一学期期中考试数学试卷（文）答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．12345678910二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.____________________;12._______________________13.____________________;14.

7、_______________________15.____________________;16_________________________.三．解答题（本大题共4小题，共46分）17．(10分)已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且垂直于直线：直线的方程；18．（12分）如图，正方形的边长为2，平面，∥，且，是的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面PEC平面PAC；（3）求EC与平面PAC所成角的余弦值。19．（本题满分12分

8、）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1)求四棱锥的体积；(2)是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；ABCDPE20.(12分)已知直线L过点P（3,2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点。（1）当△AOB面积最小值时，求直线L的方程，并求出最小面积；（2）当取最小值时，求直线L的方程。2011年苍南中学高二第一学期期中考试数学试卷（文）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要