整式的运算及因式分解.doc

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1、专题二:整式及其运算【课前热身】1.x2y的系数是，次数是.2.计算：．3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.计算所得的结果是（）A．B．C．D．5.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.B.C.D.6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.·5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)【考点链接】1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值

2、.3.整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.5.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；（

3、2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．【典例精析】例1若且，，则的值为（）A．B．1C．D．例2按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案⑴填写表格：输入n3—2—3…输出答案11…⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3先化简，再求值：(1)x(x＋2)－(x

4、＋1)(x－1)，其中x＝－(2)　，其中．【中考演练】1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D．﹡3.已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．74.若是同类项，则m+n＝____________.5．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.6.先化简，再求值：⑴，其中，；⑵，其中．﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）111121133114641．．

5、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　ⅠⅡ根据前面各式规律，则　　　　　　　　．因式分解【课前热身】1.若x－y＝3，则2x－2y＝．2.分解因式：3－27=．3．若．4.简便计算：＝.5.下列式子中是完全平方式的是（）A．B．C．D．【考点链接】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，⑷.3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，

6、⑶.5.十字相乘法：．6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．7．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【典例精析】例1分解因式：⑴__________________.⑵3y2－27＝___________________.⑶_________________.⑷．例2已知，求代数式的值.【中考演练】1．简便计算：.2．分解因式：____________________.3．分解因式：___________

7、_________.4．分解因式：____________________.5.分解因式．6．将分解因式的结果是．7.分解因式=__________；8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xy　　　B．x2＋xyC．x2－y2　D．x2＋y29．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．B．C．D．﹡10.如图所示，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．11．计算：（1）；（2）．﹡12．已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴△AB

8、C为Rt△。④试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；本题的结论应为.