整式的运算与因式分解

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1、第一部分　教材梳理课时　整式的运算与因式分解第一章　数与式知识梳理1.代数式：用基本运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数或_________________连接而成的式子叫代数式.注意：单独的数字或字母也是代数式.2.列代数式：找出__________，用表示__________将它数学化的过程.3.代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，按代数式中给出的运算顺序计算出结果，叫做求代数式的值.求代数式的值分为：__________和__________两步.表示数的字母数量关系数的字母列代数式计算4.单项式：数与字母的乘积组成的__

2、________叫做单项式，单独的一个__________或一个__________也是单项式；一个单项式中，所有字母的__________叫做这个单项式的次数；单项式中的__________叫做单项式的系数.5.多项式：几个单项式的__________叫做多项式；一个多项式中，__________的项的次数叫做这个多项式的次数；多项式中的每个__________叫做多项式的项.6.整式：____________________统称整式.7.同类项：所含__________相同，并且相同字母的________也分别__________的项叫

3、做同类项，几个__________也是同类项.代数式数字母指数的和数字因数和次数最高单项式单项式和多项式字母次数相等常数项8.合并同类项：把多项式中的__________合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的__________，且字母部分不变.9.幂的运算性质：（1）同底数幂相乘底数__________，指数__________.即：am·an＝__________（m，n都是整数）.（2）幂的乘方底数__________，指数__________.即：（am）n＝__________（m，n都是整数

4、）.（3）积的乘方等于把积的每一个因式分别__________，再把所得的幂__________.即：（ab）n＝__________（n为整数）.（4）同底数幂相除底数__________，指数__________.即：am÷an＝__________（a≠0，m,n都为整数）.同类项和不变am＋n不变相乘amn乘方相乘anbn不变相减am-n相加知识梳理1.整式的加减：整式的加减实质就是_____________.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项.2.整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的_______

5、___、__________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（2）单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的__________，再把所得的积相加，即m（a＋b＋c）＝_______________.合并同类项系数相同字母每一项ma＋mb＋mc（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的__________乘另一个多项式的__________，再把所得的积相加，即（m＋n）（a＋b）＝____________________.3.整式的除法：（1）单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别________

6、_，作为商的__________，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的__________分别除以这个单项式，然后把所得的商__________.每一项每一项ma＋mb＋na＋nb相除因式每一项相加4.乘法公式：（1）平方差公式:（a＋b）（a-b）＝__________.（2）完全平方公式:（a±b）2＝___________________.（3）常用恒等变换:__________＝（a＋b）2-2ab=（a-b）2＋2ab；_____________＝（a＋b）2-4ab

7、.5.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的__________的形式.分解因式要进行到每一个因式都_____________为止.6.公因式：一个多项式各项都含有的__________的因式，叫做这个多项式各项的__________.a2-b2a2±2ab＋b2a2＋b2（a-b）2积不能再分解公共公因式7.提取公因式法：一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式的__________形式，即ma＋mb＋mc＝________________.8.运用公式法：（1）平方差公式：a2-b2=____

8、_______________.（2）完全平方公式：a2±2ab＋b2=______________.乘积m（a＋b＋c）（a＋b）（a-b）（a±b）2重要方法与思路因式分解的