一元二次方程应用题教案.doc

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1、乐学教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲教师：杜萍学生：时间:2012年月日段一、授课目的与考点分析：列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点二、授课内容：列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题。因此，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助。因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：（1）行程问题。要掌握行程中的基本关系：路程＝

2、速度×时间。　　相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。　　追及问题（同向而行①同地不同时出发②同时不同地出发），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。　　航行问题：速度关系是：①顺水速度＝静水中速度＋水流速度；②逆水速度＝静水中速度－水流速度。飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速桥上

3、（离桥）问题：①车上桥：车头接触到桥到车尾接触到桥的一段过程。路程为一个车长。②车离桥：车头离开桥到车尾离开桥的一段过程。路程为一个车长。③车过桥：车头接触到桥到车尾离开桥。路程为车长加桥长。④车在桥上：车尾接触到桥到车头离开桥。路程为桥长减车长。行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。（2）和、差、倍、分问题。此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。类似于：甲乙两数之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求

4、甲乙各多少？这样的问题就是和倍问题。问题的特点是，已知两个量之间存在和倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。（3）等积变形问题。此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。（4）工程问题。其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。（5）利润率问题。其数量关系是：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。注意打几折销售就是按原

5、价的十分之几出售。知能点1：行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。　　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？　　（2）两车同时开出，相背而

6、行多少小时后两车相距600公里？　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 2.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗

7、的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？3.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？6

8、．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知