一元二次方程应用题教案

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1、教师版教师姓名学生姓名填写时间年级学科数学上课时间阶段基础（√）提高（）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标(1)能够分析一元二次方程应用题的等量关系(2)能够根据实际应用情况列出一元二次方程，并且快速地解出方程的解(3)体验数学在现实生活中的作用，体验学习数学的快乐教学重难点重点：能够根据题目的条件，列出一元二次方程，并且解方程的解难点：一元二次方程的应用题目的类型比较多，且复杂，能够分析出题目的等量关系和快速解出来。教学过程知识要点：列方程解应用题的步骤为：1．审题；目的是审清题目中的已知量和求知量。2．设未知数；包括直接设未知数和间接设

2、未知数两种；3．找等量关系列方程；4．解方程；5．判断解是否符合题意；◆典例分析：一、数字问题1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。二、销售利润问题2、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．8教师版3、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合

3、国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？三、平均变化率问题（增长率、下降率）（1）原产量+增产量=实际产量．（2）单位时间增产量=原产量×增长率．（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．4. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？5.某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每

4、次降价百分之几？四、形积问题6、有一块长方形的铝皮，长24cm、宽18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高．8教师版7、如图，在一块长为32m，宽为20m长方形的土地上修筑两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地要使耕地的面积是540m2，求小路宽的宽度．五、围篱笆问题8、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750？⑵能否使所围矩形场地的面积为810，为什么? 六、相互问题（传播、单循环、双循环）9、（1）参加一次聚会的每两人都

5、握了一次手,所有人共握手15次,有多少人参加聚会?(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?(3)某初三毕业班的每一个同学都把自己的照片向全班其他的同学各送一张留作纪念，全班共送了3080张照片．如果该班有x名同学，根据题意可列出方程为?8教师版10、有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感．（1）求每一轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患上流感？七.行程问题：11、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航

6、线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？12、为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度八、动点几何问题13、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、

7、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8；（2）△PBQ的面积会等于10吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．8教师版九、列分式方程问题14、某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数40?15、某商场运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，原计划每天销售多少台？16、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12

8、天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数