数学北师大版九下24《二次函数的图像》导学案.doc

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1、2.4《二次函数的图像》学习目标：⑴通过对抛物线顶点的分析，进一步理解抛物线的性质；⑵体验二次函数性质在生活中应用的本质就是对顶点坐标的理解；⑶学会从数与形的角度分析数学问题，进一步理解顶点坐标的特点，并领会数形结合的思想在数学分析中的运用。重点：抛物线的顶点坐标难点：抛物线的对称性导学设计：1、指出下列二次函数图象的顶点坐标、对称轴和最值⑴⑵⑶⑷2、思考：顶点坐标的横坐标：⑴由顶点坐标的横坐标能得到什么？⑵解释抛物线的对称性的特征：三个元素：两个对称点和一条对称轴三元素之间的关系：利用方程思想可知，已知任何两个元素便可得到第三个元素教师利用下图抛物线(

2、)的图象说明三元素之间的关系⑴①若P点的坐标为（5，），与轴的交点A的坐标为（2，0）。则与与轴的另一个交点B的坐标为多少？②若P点的坐标为（5，），抛物线上有一点的坐标为（1，3）则必有可知道抛物线上还有一个点的坐标是多少？③若P点的坐标为（5，），抛物线上有一点的坐标为（-4，6），则抛物线上还有一个点的坐标是多少？④若P点的坐标为（5，），抛物线上有一点的坐标为（8，-5），则抛物线上还有一个点的坐标是多少？⑵由上面两点的坐标之间有何共同点？此两点的横坐标与顶点的横坐标有何关系？得到：抛物线()上有点（，0），（，0），对称轴为。则，或⑶已知抛物线

3、()的对称轴和其中一点，求其对称的另一点坐标。①对称轴，点（4，7）②对称轴，点（-4，-7）③对称轴，点（-4，-3）④对称轴，点（4，7）⑷已知抛物线()上有以下两点，求其对称轴①（4，7），（-3，7）②（-8，-7），（-4，-7）③（4，7），（3，7）④（4，8），（-7，8）⑸已知抛物线()上有以下两点，，求其顶点坐标①（4，7），（-3，7）最值为9②（-8，-7），（-4，-7）最值为-3