四则运算与运算律.docx

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1、教案标题　四则混合运算及运算律教师姓名××××学生姓名××××学科数学适用年级小学六年级适用范围陕西教学目标知识目标1，明确四则混合运算的运算顺序以及有关运算律的内容，能合理灵活地进行相关的四则混合运算，提高计算能力。能力目标引导学生系统整理、沟通联系的过程中，加深对知识和方法的本质理解、积累自主复习的策略和经验。情感态度价值观结合运算律在具体计算过程中的使用，让学生增加简便计算的意识，感受求精求简的数学思维方式。知识点四则混合运算及运算律重难点重点：整数、小数和分数四则混合运算以及加法和乘法的运算律。难点：各种运算定律的巧妙使用。知识讲解一、四则

2、混合运算的意义1、加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法。2、减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。二、四则混合运算的运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即

3、a×b=b×a。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。三、和、差、积、商的变化规律1、和的变化规律：当一个加数增加一个数，另一个加数减少相同的数时，和不变。2、差的变化规律：当被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数时。差不变。3、积的变化规律：当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，积不变。4、商的变化规律：

4、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。四、四则运算顺序1、在没有括号的算式里，只有一种运算时，从左到右计算；有两种运算时，先乘除后加减。2、有括号时，先算括号里面的再算括号外面的，如果有多层括号先算小括号。例题讲解例1：智慧点拨：中间含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。例2：智慧点拨：本题中的是不带括号的同一级运算，可依据数值特征，调整其原有的运算顺序，使计算简便。例3：智慧点拨：计算本题时，关键是要能通过观察发现就是，找出两部分中的相同因数3.25与，然后运用乘法分配律的逆运算使计算简便。例

5、4：因为45÷25=1.8，所以4.5÷0.25=（）。解：18。智慧点拨：被除数缩小10倍，除数缩小100倍，商就扩大10倍。所以商为：1.8×10=18。例5：智慧点拨：在计算中如果要添括号时，一定要注意括号前面是什么符号，如果括号前面是减号，则括号里面要变号，原来是加号的要变为减号，原来是减号的要变为加号。A.基础题自测1、口算：①②③④解：①0.01②③6.6④0.492、0.125×（）=1（）×80%=5解：0.125×（8）=1（）×80%=53、希望小学五年级平均每班46.5人，希望小学五年级的班数可能是（）。A、3B、4C、5解：

6、B。智慧点拨：因为人数不能为小数，所以班数乘以46.5必须为整数，所以选B。4、a×3=b÷3（a，b都大于0），则（）。解：b>a。5、判断题：①4100÷800=41÷8=5......1。②3.2÷0.12，商是26，余数是8。③一个大于0的数除以14的商，比这个数乘以14的积大。解：①×②×③×B.中档题演练1、脱式计算，能计算的要简算。解：2、如果，那么a是（）。A、真分数B、大于1的假分数C、1解：B。智慧点拨：因为，即为，即。所以a为大于1的假分数。3、估计下面三个算式的结果，最大的是（）。A、B、C、解：A。4、已知a乘以b等于10

7、，现在把a扩大5倍，b缩小2倍，则新算式的结果为为（）。解：25。智慧点拨：一个乘数扩大5倍，则积先扩大5倍；另一个乘数缩小2倍，则积在缩小2倍，则积为10×5÷2=25。5、已知a减b等于15，现在给a加上11，给b加上10，则新算式的结果为为（）。解：16。智慧点拨：给被减数加上11，则差就加上11；给减数加上10，则差就减少10，则最终结果为：15+11—10=16。C.难题我破解1、甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等，比较甲、乙、丙三个数的大小为（）。解：丙>甲>乙。智慧点拨：令甲数的=乙数的=1，则甲为5，乙为4。丙就为5

8、×25%÷20%=。因为：，所以：丙>甲>乙。2、已知a除以b等于34，现在把a扩大5倍，b缩小2倍，则新算式的结果为为（