四则运算、运算律、简便运算(一)

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1、四则运算、运算定律与简便计算讲义（一）一、知识点回顾1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按计算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算。3、算式里有括号，要先算里面的。4、用字母a、b、c表示下面运算定律：（l）加法交换律（）；（2）乘法分配律（）；（3）乘法交换律（）；（4）加法结合律（）；（5）乘法结合律（）。5、在列式计算中时，如果要改变“先乘除，后加减”的运算顺序，就要使用。6、两个数相加，交换加数的，它们的和，这叫。7、三个数相加，先把前两个数，或者先把相加，不变，这叫加法的结合律。8、三个数相乘，先把前两个数再

2、乘9或者先把后两个数再乘个数，它们的积不变，这叫乘法。9、交换两个因数的，不变，这叫。10、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们，再，这叫做乘法分配律。二、课前小练（一）、填空题1、45×（20×39）＝（45×20）×39这是应用了（）律。2、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根（）律。3、根据运算定律，在□里填上适当的数。（1）a+（30+8）＝（+）+8（2）十82＝十18（3）45×＝32×（4）52×35+48×35=（+）=354、32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）5、48×37＋63×48=48×（37

3、+63）这是根据（）6、720-6×（12+8）时，先算（），再算（）法，9最后算（）法，结果是（）。（二）、选择（把正确答案的序号填入括号内）　　1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律　　2、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4　　3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）　　A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律　　4、101×125=（）A、100×125+1B、125×100+12

4、5C、125×100×1D、100×125×1×1255、下面算式中（）运用了乘法分配律。A．42×（18＋12）＝424×30B．a×b＋a×C＝a×（b－C）C．4×a×5＝a×（4×5）D.（125－50）×8=125×8－50×896、125÷25×4的简便算法是（）A、125÷（25×4）B、125×4÷25C、125÷5×5×4D、（125÷25）×4（三）、列式计算1、60减52除1404的商，差是多少？2、从244里连续减4个36，差是多少?3、1620除以90的商加76，再乘15，积是多少？三、简便计算（一）、利用乘法分配律简便计算类型一：（注

5、意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）9类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×63类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×101类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×99类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋999（一）、利用交换律、结合律

6、简便运算1、94＋38＋106＋622、125×15×83、25×32×1254、125÷25×85、989－186－146、4600÷25÷4四、应用题（能简便的尽量简便）1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？已知条件：解答的问题：两者关系：91、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？已知条件：解答的问题：两者关系：2、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？

7、已知条件：解答的问题：两者关系：4、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？已知条件：解答的问题：两者关系：95、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？已知条件：解答的问题：两者关系：6、和平路小学四年级平均每班有45人，三年级有4个班共有192人，三年级平均每班人数比四年级多多少人？已知条件：解答的问题：两者关系：思维拓展题：1、18＋298＋3998＋4999892、（2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷20083、25×19

8、×64×1254、111